Решение задачи 27.35 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Дифференциальные уравнения движения)

Условие задачи

Материальная точка массы m отталкивается от центра силой, пропорциональной расстоянию (коэффициент пропорциональности mk₂). Сопротивление среды пропорционально скорости движения (коэффициент пропорциональности 2mk₁). В начальный момент точка находилась на расстоянии a от центра, и ее скорость в этот момент равнялась нулю. Найти закон движения точки.