Решение задачи 27.28 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Дифференциальные уравнения движения)

Условие задачи

Буер, весящий вместе с пассажирами Q=1962 H, движется прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности льда вследствие давления ветра на парус, плоскость которого ab образует угол 45° с направлением движения. Абсолютная скорость w ветра перпендикулярна направлению движения. Величина силы давления ветра P выражается формулой Ньютона: P=kSu² cos² φ, где φ — угол, образуемый относительной скоростью ветра u с перпендикуляром N к плоскости паруса, S=5 м² — площадь паруса, k=0,113 — опытный коэффициент. Сила давления P направлена перпендикулярно плоскости ab. Пренебрегая трением, найти:
1) какую наибольшую скорость v_max может получить буер;
2) какой угол α составляет при этой скорости помещенный на мачте флюгер с плоскостью паруса;
3) какой путь x₁ должен пройти буер для того, чтобы приобрести скорость v=2/3 w, если его начальная скорость равна нулю.