Определение положения центра тяжести фигур, составленных из пластинок

(Физика → Теоретическая механика → Центр тяжести → Задача 128)

Условие задачи

Определить положение центра тяжести плоской однородной пластинки ABCDEFG, размеры которой в см указаны на рис. 185.

Рис. 185. Определение центра тяжести плоской однородной пластинки

<< задача 127 || задача 130 >>

Решение задачи

1. Разбиваем пластинку на два прямоугольника АВСО и OHFG и на треугольник DHE, площадь которого считаем отрицательной.

2. Начало координат помещаем в точке О, ось х совмещаем с прямой AG, ось у – с прямой CD.

3. Определяем площади Fi составных частей и координаты xi, yi их центров тяжести Ci:
F1 = 40 см2; C1(-5; 2);
F2 = 288 см2; C2(6; 12);
F3 = -27 см2; C3(3; 22).

4. Подставляем найденные значения площадей и координат в две первые формулы (3) и производим вычисление:
xc = 4,8 см и yc = 9,8 см.

Таким образом, центр тяжести пластинки находится в точке C0(4,8; 9,8).