Решения задач из Савельева:
Часть 1. Физические основы механики:
1.1. Кинематика

Бесплатные решения из книги И.В. Савельева "Сборник вопросов и задач по общей физике".

1.1. Частица движется с постоянной скоростью v. Что определяет выражение: a) v(t₂-t₁), б) v(t₂-t₁),...

1.2. Частица движется с постоянным ускорением w. В начальный момент времени она находилась в точке с радиус-вектором r₀ и имела скорость v₀...

1.3. В каком случае векторы a и b могут быть связаны соотношением a=αb, где α — скаляр? Как соотносятся их орты, если α<0?

1.4. Может ли приращение модуля вектора Δa оказаться равным модулю приращения вектора |Δa|?

1.5. В каком соотношении находятся приращение модуля вектора Δa и модуль приращения вектора |Δa|, если векторы a и Δa...

1.6. Вектор a изменил направление на обратное. Найти: Δa, |Δa|, Δa.

1.7. Вектор a повернулся без изменения «длины» на малый угол δφ. а) Написать приближенное выражение для |Δa|. б) Чему равно Δa?...

1.8. Начальное значение скорости равно v₁=1e_x+3e_y+5e_z (м/с), конечное v₂=2e_x+4e_y+6e_z...

1.9. Написать выражение для косинуса угла α между векторами с компонентами a_x, a_y, a_z и b_x, b_y,...

1.10. Компоненты одного вектора равны (1, 3, 5), другого — (6, 4, 2). Найти угол α между векторами.

1.11. Преобразовать к виду, содержащему только модули векторов и угол α, выражение a [bc], в котором векторы a и c взаимно перпендикулярны, а вектор b...

1.12. Заданы функции v_x(t), v_y(t) и v_z(t), определяющие в некоторой системе координат скорость частицы v. Написать выражение...

1.13. Частица 1 движется со скоростью v₁=ae_x, частица 2 — со скоростью v₂=be_y (a и b — константы). Найти скорость...

1.14. Исходя из определения среднего значения функции, доказать, что: а) среднее за время τ значение скорости точки <v> равно перемещению точки Δr...

1.15. Частица движется равномерно по часовой стрелке по окружности радиуса R, делая за время τ один оборот. Окружность лежит в координатной плоскости x,...

1.16. Частица прошла за некоторое время 3/4 окружности со средним значением модуля скорости <v>. Найти модуль средней скорости частицы |<v>| за то...

1.17. Первоначально покоившаяся частица прошла за время τ=10,0 с полторы окружности радиуса R=5,00 м с постоянным тангенциальным ускорением. Вычислить соответствующие...

1.18. Постоянный по модулю вектор a, равномерно поворачиваясь против часовой стрелки в плоскости x, y, переходит за время t из положения, при котором он совпадает...

1.20. Радиус-вектор частицы определяется выражением: r=3t²e_x+4t²e_y+7e_z (м). Вычислить: а) путь s, пройденный...

1.21. Радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону: r=3t²e_x+2te_y+1e_z (м). Найти: а) скорость v и ускорение...

1.22. Частица движется со скоростью v=1e_x+2te_y+3t²e_z (м/с). Найти: а) перемещение Δr частицы за первые 2 секунды...

1.23. Частица движется со скоростью v=at(2e_x+3e_y+4e_z) (a =1,00 м/с²). Найти: а) модуль скорости v частицы в момент...

1.24. Лифт начал подниматься с постоянным ускорением w=1,00 м/с². Спустя время t=1,00 с от потолка кабины лифта отделился и стал падать шуруп. Определить:...

1.25. Известна функция v(t) для частицы, движущейся по криволинейной траектории. Написать выражение для радиуса кривизны R траектории в той точке, в которой...

1.26. Частица движется равномерно по криволинейной траектории. Модуль ее скорости равен v. Найти радиус кривизны R траектории в той точке, где модуль ускорения...

1.28. В некоторый момент времени t компоненты скорости v частицы имеют значения (1,00, 2,00, -3,00) (м/с), а компоненты ускорения w — (-3,00, 2,00, 1,00) (м/с²)...

1.29. Точка движется вдоль оси x, причем координата x изменяется по закону x=a cos(2π/T)t. Найти: а) выражения для проекций на ось х скорости v и ускорения...

1.30. Компоненты скорости частицы изменяются со временем по законам: v_x=a cos ωt, v_y=a sin ωt, v_z=0, где а и ω...

1.31. Зависимость координат движения частицы от времени имеет вид x=a cos ωt, y=a sin ωt, z=0 (а и ω — константы). а) Определить радиус-вектор...

1.32. Небольшое тело (материальная точка) брошено из точки О под углом α к горизонту с начальной скоростью v₀ (рис. 1.1). Пренебрегая сопротивлением...

1.33. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью v₀. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти среднее значение скорости <v> за...

1.34. Под каким углом α к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на расстоянии l=10,0 км, если начальная скорость снаряда...

1.35. Известны: функция f(s), определяющая зависимость производной dv/dt от пройденного частицей пути s, модуль скорости v₀ в начале пути. Написать...

1.36. Дана функция v(s), определяющая зависимость модуля скорости частицы от пройденного частицей пути s. Написать выражение для времени t, затрачиваемого частицей...

1.37. Зависимость модуля скорости частицы v от пройденного частицей пути s определяется функцией v(s)=v₀-bs. а) Найти зависимость s от времени t...

1.38. Модуль скорости частицы изменяется со временем по закону v=v₀e^-bt. Каков физический смысл константы b?

1.39. Лодка пересекает реку с постоянной относительно воды, перпендикулярной к берегам скоростью v=0,300 м/с. Ширина реки равна b=63,0 м. Скорость течения изменяется...

1.40. Ось x на рис. 1.2 служит границей между участком, поросшим травой, и участком, покрытым рыхлым песком. Пешеходу нужно попасть из пункта А в пункт В. По...

1.41. Ниже приводятся приближенные выражения для некоторых функций, справедливые при x<<1: a) 1/(1 ± x) ≈ 1 ± x, б) sqrt(1 ±...

1.42. По прямой дороге АВ движется с постоянной скоростью u=20,0 м/с автомобиль. Из точки С, которая находится от АВ на расстоянии l=2000 м, в момент, когда...

1.44. На высоте h=5000 м летит прямолинейно самолет с постоянной скоростью u=100,0 м/с. В момент, когда он находится над зенитной батареей, производится выстрел...

1.47. Постоянный по модулю вектор a вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг фиксированной перпендикулярной к нему оси. Выразить производные a...

1.48. Цилиндр катится без скольжения со скоростью v (рис. 1.6). Найти скорости точек 1, 2 и 3, выразить их через орты координатных осей.

1.49. Шар вращается с угловой скоростью ω вокруг оси, которая поворачивается в плоскости x, y с угловой скоростью ω'=ω'e_z (рис...

1.50. Тело участвует в двух вращениях, происходящих со скоростями ω₁=at²e_x и ω₂=at²e_y...

Решения задач из Савельева: Часть 1. Физические основы механики: 1.1. Кинематика

Решения задач из Савельева:
Часть 1. Физические основы механики:
1.1. Кинематика