Katelinka
Удален
|
   
Помогите,пожалуйста,решить.
Кто что сможет...
Задание:
1.Вычислить предел функции с помощью первого замечательного предела.
2.Вычислить предел функции с помощью второго замечательного предела.
3.Найти производную функции.
4.Найти производную функции, применяя предварительно логарифмирование функции.
5.Найти производную неявно заданной функции.
6.Найти первую и вторую производные по x функции, заданной параметрически.
7.Найти производную функции указанного порядка.
8.Вычислить предел функции, используя правила Лопиталя.
9.Провести полное исследование и построить графики двух предлагаемых функций.
10.Заданы комплексные числа z1 и z2:
а) найти комплексные числа и изобразить их точками на комплексной плоскости;
б) возвести в степень m число z1;
в) найти все значения корня n – ой степени из числа z2.
Дополнительные примеры:
1.Исследовать на непрерывность и построить график функции.
2.Найти углы между пересекающимися кривыми y = f(x) и у = φ(x), предварительно сделав вывод общей формулы.
3.Решить уравнение.
4.Доказать справедливость приведенного равенства или неравенства. При доказательстве неравенства использовать теорему Лагранжа.
Дополнительные примеры:
(Сообщение отредактировал Katelinka 2 дек. 2006 19:47)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 дек. 2006 19:46 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
По поводу примера 2) смотрите мое объяснение по поводу аналогичного предела (тема ЛИМИТЫ,ПРЕДЕЛЫ)
В примере 1) достаточно заметить, что lim(1-cos(x)) = 1 и
lim(1-cos(px)) = 0, и заменить sin(x) эквивалентной переменной
x (так как lim(sin(x)/x) = 1 при x -> 0). В результате получим
lim(x/x) = 1. Если бы знаменатель дроби выглядел как
1 + sin(px) - cos(px), то предел был бы равен не 1, а 1/p.
(Сообщение отредактировал bekas 2 дек. 2006 20:22)
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 2 дек. 2006 20:21 | IP
|
|
Hottabych
Удален
|
Помогите срочно решить задачи!!! Для института очень срочно нужно!!! Вычислить пределы 5) lim xsin2x*ctg^2 x
x->0
6) lim (1-cos4x)/xtgx
x->0
Заранее огромное спасибо!!!
7) lim (2x-7) [ln(3x+4)-ln3x] под lim x-> к бесконечности
8) lim (3-2x)^(2x)/x-1
x->1
(Сообщение отредактировал Hottabych 26 дек. 2006 21:21)
(Сообщение отредактировал Hottabych 26 дек. 2006 21:22)
(Сообщение отредактировал Hottabych 26 дек. 2006 21:23)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 дек. 2006 21:21 | IP
|
|
Oplus
Участник
|
Hottabych
6)тригонометрию глянь (1-cos2y)= ... ,а дальше первый замеч предел используй и получишь ответ = 8
5) ctg^2 x = 1/tg^2 x и опять 1 замеч предел
8) сведи ко 2 замеч пределу, подстановка x-1=t->0 далее по обстоятельствам
7) lim(2x-7) [ln(3x+4)-ln3x] = lim {ln[(3x+4)/(3x)]^(2x-7)}=
=ln{lim (1+4/(3x))^(2x-7)}= ln{lim (1+4/(3x))^2x} =
=ln{lim [(1+4/(3x))^3x/4]^(8/3)}= ln(exp^(8/3)) = 8/3 - это второй замечательный.
|
Всего сообщений: 115 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 27 дек. 2006 0:50 | IP
|
|
taniyshka
Новичок
|
Помогите, пожалуйста, найти предел:
lim (x->0) ((корень из 3+х) - (корень из 3)) / (cos 5x-cos2x)=?
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: ноябрь 2008 | Отправлено: 15 дек. 2008 19:14 | IP
|
|
|
Форум
Типовые расчеты по пределам и производным.
