Guest
Новичок
|
   
4acosX + cos2X + 7a - 4 >0
Решить неравенство и определить все значения "а" при которых это неравенство справедливо при любых "х"
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 25 нояб. 2006 18:08 | IP
|
|
Karachun
Удален
|
4acosx + cos2x +7a - 4 > 0;
4acosx + 2(cosx)^2+7a-5>0;
Пусть cosx=и |b|<=1;
Получаем функцию f(x)=2ab^2+4ab+7a-5;f(x)>0;
Теперь нам достаточно проследить, чтобы участок пораболы при b- [-1,1] принимал положительные значения.
Важно выяснить положение вершины пораболы на вышеуказанном промежутке.
При а>0 ветви пораболы направлены вверх => если
-1<=b(вершины)<=1;
F(b)>0;
Считаем b(вершины), получаем -1; Значит при а>=0
f(-1)>0;
f(1)>0;
Получаем а>1(видимо это и ответ);
При а<0;
f(1)>0;
f(-1)>0;
Здесь пустое множество.
a>1;(если я в подсчетах ошибся, извини, но главное используй метод порабол, строй их по-разному и смотри какие случаи тебя удовлетворят а какие нет.)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 нояб. 2006 21:33 | IP
|
|
MBro
Новичок
|
помогите пожалуйста!!! решить не равенство
1+х*ln(x+(1+x^2)^0.5)>=(1+x^2)^0.5
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: декабрь 2007 | Отправлено: 29 дек. 2007 1:41 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 30 дек. 2007 10:51 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Неравенства
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 31 дек. 2007 19:21 | IP
|
|
Форум
Решить неравенство
