Guest
Новичок
|
    
Как построить сечение Дедекинда, определяющее число
2^sqrt(2) ?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 нояб. 2006 17:11 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Для этого достаточно определить нижнее и верхнее множества сечения - A/B.
Множеству A принадлежат все действительные числа а, такие что (а^(1/sqrt(2)))<2
Множеству В принадлежат все действительные числа, не принадлежащие множеству В.
А вот как доказать, что в множестве А нет наибольшего, а в множестве В - наименьшего??
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 нояб. 2006 16:56 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
для любого e>0 найдется такое число C, которое будет ближе к числу sqrt(c), чем sqrt(c)-e.
т.е. (sqrt(c)-e)<C , из этого следует,что множество А не имеет наибольшего числа.
Правильное ли это доказательство?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 нояб. 2006 20:50 | IP
|
|
|
Форум
Сечение Дедекинда
