Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Задача на наибольшее и наименьшее значение
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

russians



Начинающий

Разложить данное число a > 0 на два положительных сомножителя x и y так, чтобы сумма X^m+Y^n была наименьшей (m и n - положительные константы).

Я видел подобное ещё в курсе средней школы, но сейчас не могу вспомнить, как формализовалось это.
Требуется формализовать задачу, определить, что требуется сделать.

Наименьшей стремится к нулю, следовательно, нужно записать систему?

Какие соображения?


(Сообщение отредактировал russians 6 нояб. 2006 15:12)


(Сообщение отредактировал russians 6 нояб. 2006 15:14)


(Сообщение отредактировал russians 6 нояб. 2006 15:16)

Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 6 нояб. 2006 15:11 | IP
MEHT



Долгожитель

x+y=a, следовательно y=a-x;
составляем функцию
f(x)=x^m+(a-x)^n.
Исследовав ее на экстемумы с помощью производной, получите решение.


(Сообщение отредактировал MEHT 7 нояб. 2006 1:42)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 нояб. 2006 1:41 | IP
russians



Начинающий

Вообще то там два сомножителя, а не два слагаемых Но идею  насчёт исследования на экстремумы понял, спасибо большое

Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 7 нояб. 2006 2:35 | IP
MEHT



Долгожитель


Цитата: russians написал 7 нояб. 2006 2:35
Вообще то там два сомножителя, а не два слагаемых

Прошу прощения. Действительно читаю между строк...

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 нояб. 2006 2:51 | IP
russians



Начинающий

Тогда вопрос: как исследовать функцию вида: x^m+(a/x)^n ?
Рассматривать случаи, когда m>n, n>m? И как от этого производную брать?
Извиняюсь за тупой вопрос, но время поджимает, нервы, в таком состоянии уже не соображаю

(Сообщение отредактировал russians 12 нояб. 2006 13:50)

Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 12 нояб. 2006 13:42 | IP
Genrih


Удален

В тему "Исследование функций"

замечание за флуд!

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 нояб. 2006 21:26 | IP
russians



Начинающий

Спасибо

Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 14 нояб. 2006 2:46 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com