russians
Начинающий
|
       
Разложить данное число a > 0 на два положительных сомножителя x и y так, чтобы сумма X^m+Y^n была наименьшей (m и n - положительные константы).
Я видел подобное ещё в курсе средней школы, но сейчас не могу вспомнить, как формализовалось это.
Требуется формализовать задачу, определить, что требуется сделать.
Наименьшей стремится к нулю, следовательно, нужно записать систему?
Какие соображения?
(Сообщение отредактировал russians 6 нояб. 2006 15:12)
(Сообщение отредактировал russians 6 нояб. 2006 15:14)
(Сообщение отредактировал russians 6 нояб. 2006 15:16)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 6 нояб. 2006 15:11 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
x+y=a, следовательно y=a-x;
составляем функцию
f(x)=x^m+(a-x)^n.
Исследовав ее на экстемумы с помощью производной, получите решение.
(Сообщение отредактировал MEHT 7 нояб. 2006 1:42)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 нояб. 2006 1:41 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Вообще то там два сомножителя, а не два слагаемых  Но идею насчёт исследования на экстремумы понял, спасибо большое
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 7 нояб. 2006 2:35 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: russians написал 7 нояб. 2006 2:35
Вообще то там два сомножителя, а не два слагаемых
Прошу прощения. Действительно читаю между строк...
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 нояб. 2006 2:51 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Тогда вопрос: как исследовать функцию вида: x^m+(a/x)^n ?
Рассматривать случаи, когда m>n, n>m? И как от этого производную брать?
Извиняюсь за тупой вопрос, но время поджимает, нервы, в таком состоянии уже не соображаю 
(Сообщение отредактировал russians 12 нояб. 2006 13:50)
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 12 нояб. 2006 13:42 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
В тему "Исследование функций"
замечание за флуд!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 нояб. 2006 21:26 | IP
|
|
russians
Начинающий
|
Спасибо
|
Всего сообщений: 65 | Присоединился: ноябрь 2006 | Отправлено: 14 нояб. 2006 2:46 | IP
|
|
Форум
Задача на наибольшее и наименьшее значение
