Maurice le Boulet
Удален
|
    
отображение в классическом его определении это когда элементу множества Х соответствует ЕДИНСТВЕННЫЙ элемент множества Y. Если у меня в задании отображение задано законом модуль(y)=модуль(x), то есть, элементу из Х может сообтевтвовать ДВА элемента из Y, то как реагировать на такую задачу? какими свойсвтвами будет обладать данное отображение? 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 сен. 2006 23:36 | IP
|
|
KMA 
Долгожитель
|
 
Так и отвечать сюръекцией, биекцие или инъекцией. Отображение само по себе является функцией, вот ты и рассматриваешь функцию из Х в У и говоришь, что оно является таким то, таким то, таким то в силу того-то, того-то, того-то... Понятно обяъянил? )
|
Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 3 сен. 2006 23:46 | IP
|
|
Maurice le Boulet
Удален
|
Э-э-э... я хотел обратить внимание на то, что данная "функция" не может быль отображением X в Y, так как не удовлетворяет определению самого отображения. Это какое-то взаимно неоднозначное отображение. Нельзя сказать что соответствует данному конкретному x1!!! Либо y, либо -y. Но если не обращать на это несоответсвие определению внимания, то это отображение сюръективно, НЕинъюктивно. А вот функционально ли оно? Вроде как есть общий закон отображения, он-же функция - значит функционально? В общем - путаница терминов получается. Или я не тот учебник открыл? Не все учебники одинаково полезны? (И.А. Шведов "Компактный курс математического анализа")
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 сен. 2006 1:28 | IP
|
|
KMA
Долгожитель
|
Круто, короче, если брать Курс "Дискретной математики", то она говорит, что однозначностью, или функциональностью называется такое отношение, для которого выполнятеся:
для каждого а, fЭ(а, b) и fЭ (а, с) => b=c
В данном случае f- отображение А в В, где а элемент из А, а b и с из В.
В твоем случае, заданное отношение функцией не является, тебе это и требовалось доказать. Т. е. одному значению аргумента соответствует два значения, следовательно функцией не является по определению. Теперь все понятно?
|
Всего сообщений: 940 | Присоединился: декабрь 2005 | Отправлено: 4 сен. 2006 22:40 | IP
|
|
|
Форум
Отображения (теория множеств)
