cucumber
Новичок
|
     
Pls, подскажите, есть ли решение у такой задачки ?
Есть выражение:
F(x) = k * [(x/a) ^ p] * [(x/b) ^ q] * [(x/c) ^ r]
^ - обозначает степень
Число членов в квадратных скобках может быть и более трех, например, 5 или 25, но конечно.
Известны значения k, x/a, p, x/b, q, x/c, r, а так же p + q + r = 1
Существует ли аналитический способ преобразовать выражение F(x) к новому виду F(a), F(b), F(с) ?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 4 апр. 2006 22:47 | IP
|
|
cucumber
Новичок
|
Цитата: cucumber написал 4 апр. 2006 22:47
Pls, подскажите, есть ли решение у такой задачки ?
Мысли вслух:
Т.к. p + q + r = 1 ->
F(x) = k * x * (a ^ -p) * (b ^ -q) * (c ^ -r)
Поменяем "a ^ p" и "x"
F(a ^ p) = k * x / x * (b ^ -q) * (c ^ -r)
F(a ^ p) = k * (b ^ -q) * (c ^ -r)
Умножим на "a ^ (1 - p)"
F([a ^ p] * [a ^ (1 - p)]) = k * (b ^ -q) * (c ^ -r) * [a ^ (1 - p)]
F(a) = k * (b ^ -q) * (c ^ -r) * [a ^ (1 - p)]
F(a) = k * (b ^ -q) * (c ^ -r) * [a * (a ^ - p)]
F(a) = k * a * (a ^ -p) * (b ^ -q) * (c ^ -r)
Не смотря на некоторые махинации, получилось вполне логично - там где был "x" теперь "a".
Сейчас можно вернуться к первоначальному виду.
F(a) = k * [(a/a) ^ p] * [(a/b) ^ q] * [(a/c) ^ r]
Все хорошо, теперь остается заменить "a", которое неизвестно, на "x/a".
Есть ли идеи, как это сделать ?
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 5 апр. 2006 1:51 | IP
|
|
cucumber
Новичок
|
Есть ли идеи, как это сделать ?
Оказалось, что F(x) = x / q, а дальше все просто
Всем спасибо
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 6 апр. 2006 0:47 | IP
|
|
Maybe
Удален
|
Вообщем то оказалось не за что... :-)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 апр. 2006 0:53 | IP
|
|
|
Форум
Есть ли решение у такой задачки ?
