Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Есть ли решение у такой задачки ?
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

cucumber



Новичок

Pls, подскажите, есть ли решение у такой задачки ?

Есть выражение:

F(x) = k * [(x/a) ^ p] * [(x/b) ^ q] * [(x/c) ^ r]

^ - обозначает степень
Число членов в квадратных скобках может быть и более трех, например, 5 или 25, но конечно.
Известны значения  k, x/a, p, x/b, q, x/c, r, а так же p + q + r = 1

Существует ли аналитический способ преобразовать выражение F(x) к новому виду F(a), F(b), F(с) ?

Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 4 апр. 2006 22:47 | IP
cucumber



Новичок


Цитата: cucumber написал 4 апр. 2006 22:47
Pls, подскажите, есть ли решение у такой задачки ?


Мысли вслух:

Т.к. p + q + r = 1 ->

F(x) = k * x * (a ^ -p) * (b ^ -q) * (c ^ -r)

Поменяем "a ^ p" и "x"

F(a ^ p) = k * x / x * (b ^ -q) * (c ^ -r)
F(a ^ p) = k * (b ^ -q) * (c ^ -r)

Умножим на "a ^ (1 - p)"

F([a ^ p] * [a ^ (1 - p)]) = k * (b ^ -q) * (c ^ -r) * [a ^ (1 - p)]

F(a) = k * (b ^ -q) * (c ^ -r) * [a ^ (1 - p)]
F(a) = k * (b ^ -q) * (c ^ -r) * [a * (a ^ - p)]
F(a) = k * a * (a ^ -p) * (b ^ -q) * (c ^ -r)

Не смотря на некоторые махинации, получилось вполне логично - там где был "x" теперь "a".
Сейчас можно вернуться к первоначальному виду.

F(a) = k * [(a/a) ^ p] * [(a/b) ^ q] * [(a/c) ^ r]

Все хорошо, теперь остается заменить "a", которое неизвестно, на "x/a".
Есть ли идеи, как это сделать ?

Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 5 апр. 2006 1:51 | IP
cucumber



Новичок


Есть ли идеи, как это сделать ?



Оказалось, что F(x) = x / q, а дальше все просто

Всем спасибо

Всего сообщений: 1 | Присоединился: ноябрь 2010 | Отправлено: 6 апр. 2006 0:47 | IP
Maybe


Удален

Вообщем то оказалось не за что... :-)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 апр. 2006 0:53 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com