Falex1985
Удален
|
    
Добрый вечер.У меня есть так называемое уравнение Пуассона -a*a*delta(u)+m(x)=0,где a=const,delta(u) - оператор Лапласа.
Функция m(x) должна удовлетворять уравнению: интеграл по области D от функции m(x) равен M,где M=const (задаётся).
D - это круг.Я перешёл к полярным координатам и нашёл решение задачи Пуассона:
внешняя ссылка удалена
А задача следующая:необходимо подобрать (распределить,варьировать) функцию m(x) так,чтобы при минимальной функции m(x)
решение u было максимальным!
Я так понимаю,что это задача из вариационного исчисления (я так думаю).Но решить я её не в состоянии.Подскажите.
Удачи.
(Сообщение отредактировал Falex1985 2 апр. 2006 19:46)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 апр. 2006 19:45 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
А вы уверены, что задача поставлена верно?
Допустим, вы решили вариац. задачу для m(x) и подставили в ур. Пуассона. Если u0 - есть некоторое решение этого ур., при найденой m(x), то, например, любое
u1=u0 + C1*x*y + C2*x +C3*y так же будет решением ур. Пуассона, и вы никогда не получите максимального u.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 3 апр. 2006 11:29 | IP
|
|
|
Форум
Уравнение Пуассона
