Driv3r
Новичок
|
    
Помогите преобразовать выражение,а то у меня всё время оно очень громоздким выходит:
(1+x-x^2)/(1-x^4+4x^3-4x^2)+(x-2)/(x-1)^2
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: май 2005 | Отправлено: 10 марта 2006 11:28 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
  
пиши, что сам пробовал делать...
до какого этапа дошел
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 10 марта 2006 17:20 | IP
|
|
Driv3r
Новичок
|
Знаменатель 1-x^4+4x^3-4x^2
1-x^4+4x^3-4x^2=1-x^2(x^2+4x-4)
Если бы вместо (x^2+4x-4) было бы (x^2+4x+4) то был бы квадрат суммы а затем 1-x^2(x+1)^2=(1-x(x+1))(1+x(x+1)).
Но квадрата суммы не получается.
Можно конечно привести к общему знаменателю "в лоб" без преоразований,но это будет не лучшим решением.
|
Всего сообщений: 11 | Присоединился: май 2005 | Отправлено: 10 марта 2006 20:35 | IP
|
|
laf17c0dx
Удален
|
[x^3-3x^2+2x+1]/[(x^2-2x-1)*(x-1)^2]
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 марта 2006 18:17 | IP
|
|
TRAN
Удален
|
(1+x-x^2)/(1-x^4+4x^3-4x^2)+(x-2)/(x-1)^2=
[(x^2-x-1)/(x^4-4*x^3+4*x^2-1)]+[(x-2)/(x-1)^2] (1)
поскольку:
(x^4-4*x^3+4*x^2-1)=[(x-1)^2]*(x^2-2*x-1)
то (1) принимает вид:
[1/(x-1)^2]*([(x^2-x-1)/(x^2-2*x-1)]+(x-2)] (2)
Упростив второй сомножитель в (2) получим:
[x^3-3x^2+2x+1]/[(x^2-2x-1)*(x-1)^2]
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 апр. 2006 0:06 | IP
|
|
Форум
Преобразование выражения
