miss_graffiti
Долгожитель
|
       
задание:
На множестве А=Q(в квадрате) упорядоченных пар(a;b) рациональных чисел сложение + и умножение * определены следующим образом: (a;b)*(c;d)=(a+c;b+d),(a;b)*(c;d)=(ac;bd). Покажите, что является коммутативным кольцом с единицей и с делителями нуля.
сижу, тупо смотрю.
с какой стороны можно подступиться?..
тем более смущает, что как-то умножение дважды описано.
что-нибудь подскажите?
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 6 марта 2006 21:10 | IP
|
|
Genrih
Удален
|
Oпечатка видимо
В первой операции конечно должно определяться сложение.
Вот только с нулем надо определиться: 0=(0,0)
коммутативность: следует из того, что группа Q с операцией сложения является абелевой (ето обычное сложение рациональных чисел)
единица: (a,b)*(e1,e2) = (a*e1,b*e2) должно равняться (a,b) . Eсли (a,b)=(c,d) в случае, когда а=c, b=d , то единицой будет пара (1,1)
делители нуля: или (a,b)*(c,d) = (0,0) и ето возможно к примеру в случае а= d=0 и b, c не равны нулю
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 марта 2006 14:21 | IP
|
|
miss_graffiti
Долгожитель
|
спасибо.
(Сообщение отредактировал miss graffiti 7 марта 2006 20:31)
|
Всего сообщений: 670 | Присоединился: сентябрь 2005 | Отправлено: 7 марта 2006 20:10 | IP
|
|
|
Форум
кольца
