DeadMorozZ
Удален
|
    
Помогите пожалуйста решить задачки из Централизованного теста:
1. Чему ровна сумма ?
cos8 + cos48 + cos88 + ... + cos368
---------------------------Варианты ответов--------------------------------
1) 0 2) -cos8 3) cos8 4) cos20 5) cos40
2. Петя, Вася и Толя в течение часа бегали по круговой дорожке с постоянными скоростями в оном направлении, причем Петя с Васей стартовали из одной точки, а Толя из другой. Сколько раз Толя мог обогнать Васю при условии, что после старта Петя обогнал Васю 8 раз, а Т олю 2 раза?
---------------------------Варианты ответов--------------------------------
1) 6 2) 5 или 6 3) 6 или 7 4) 5, 6 или 7 5) Нет правильного
Не обязательно писать все решение объясните главное суть задач и подход к ним. Заранее благодарен
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 29 янв. 2006 12:38 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
1. Чему равна сумма ?
cos8 + cos48 + cos88 + ... + cos368
Представим эту сумму следующим образом:
S = (cos8 + cos368) + (cos48 + cos328) + (cos88 + cos288) +
(cos128 + cos248) + (cos168 + cos208)
По формуле преобразования суммы косинусов в произведение имеем:
S = 2cos188*cos180 + 2cos188*cos140 + 2cos188*cos100 +
2cos188*cos60 + 2cos188*20
S = 2cos188(cos180 + cos140 + cos100 + cos60 + cos20)
Очевидно, cos188 = cos(180 + 8) = -cos8
cos180 = -1
cos60 = 1/2
cos140 + cos100 = 2cos120*cos20 = -cos20
S = -2cos8(-1 - cos20 + 1/2 + cos20) = cos8
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 29 янв. 2006 17:05 | IP
|
|
|
Форум
Задачки из Центр. Тестирования
