Guest
Новичок
|
    
Правильно ли Mathematica в данном случае решает?:
x^3 + q == 0;
Solve[%, x]
{{x -> -q^(1/3)}, {x -> (-1)^(1/3)q^(1/3}, {x -> -(-1)^(2/3)q^(1/3)}}
Mathcad на тоже самое отвечает по-другому:
Given
x^3 + q = 0
Find(x) -> [ (-q)^(1/3) _ (-q)^(1/3)*(-1/2 - i*(3)^(1/2)/2) _ (-q)^(1/3)*(-1/2 - i*(3)^(1/2)/2) ]
Maxima ответила аналогично.
Дело в том, что выражение (-1)^(1/3) не однозначно, а трехзначно в комплексной области. Там и так ищутся три корня исходного уравнения. Я понимаю, что вольфрамовцы в данном случае под (-1)^(1/3) понимают его так называемое "главное значение". Например (-1)^(1/2)={-i,i}, из которых i есть главное значение.
|
Форум
Mathematica vs Mathcad
