Guest
Новичок
|
    
Дал мне препод по Теории функций комплексных переменных задачки две,блин,надо до утра решить!!!Сам я даже не знаю с какой стороны зайти!
Выручайте.
1) Найти особые точки ф-ций,выяснить их характер и исследовать ф-ции на бесконечность:
(z^2+1)/e^z
2)Найти вычеты указанной ф-ции относительно всех изолированных особых точек и относительно бесконечно удаленной точки(если она не является предельной для особых точек):
z^n*sin(1/z) n-целое число.
____________
Заранее благодарен.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 дек. 2005 20:44 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
В первом - единств. возможная особя точка - это беск. уд. ос. т. ; сделав замену z1=1/z исследуйте новую получ. функцию f(z1) в нуле.
Во втором - вычет отн. 0 будет равен коэф. при z^(-1) в разбиении в ряд Лорана в окр. нуля, то биш при n - четн. res=[(-1)^(n/2)]/(n+1)! , при n - нечетн. res=0.
При рассмотрении беск. особ. т. - сделайте замену z1=1/z и рассм. ряд Лорана нов. функции в z1=0.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 20 дек. 2005 23:26 | IP
|
|
|
Форум
ФункцииКомплексов
