sergant
Удален
|
   
Доброго времени суток, помогите решить задачки по теории вероятности:
1) Имеется блок, входящий в систему. Вероятность его безотказной работы в течении
заданного времени равна 0.85. Для повышения надежности устанавливают такой же
резервный блок. Требуется найти, какой станет вероятность безотказной работы блока
вместе с резервным.
2) В двух ящиках имеются радиолампы. В первом ящике содержится 12 ламп, из них
одна не стандартная, во втором 10 ламп, и тоже одна не станадртная. Из первого ящика
наудачу взята лампа и переложенна во второй. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная
из второго ящика будет нестандартной.
3) Известно, что 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная
схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0.98 и
нестандартную с вероятностью 0.06. Определить вероятность того, что изделие,
прошедшее контроль, удовлетворяет стандарту.
4) Найти вероятность того, что из 6 выстрелов по мишени попаданий будет
а) 5
б) не менее 5
в) не более 5,
если в среднем поражение мишени составляет 80%. (формула Бернулли)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 апр. 2004 7:53 | IP
|
|
palva
Новичок
|
1) Ну если блоки работают параллельно то вероятность выхода из строя второго блока будет тоже 0.15. Вероятность выхода из строя обоих блоков 0.15*0.15, а вероятность безотказной работы 1 - 0.15*0.15
2) Обозначения событий:
A1 - переложили нестандартную
A2 - переложили стандартную
B1 - из второго ящика вынули нестандартную
По формуле полной вероятности: p(B1) = p(B1|A1)p(A1)+p(B1|A2)p(A2) = (2/11)*(1/12)+(1/11)*(11/12)
3) Обозначения событий:
A1 - удовлетворяет стандарту
A2 - не удовлетворяет стандарту
B - прошло контроль
По формуле Байеса p(A1|B)=p(A1)p(B|A1)/[p(A1)p(B|A1)+p(A2)p(B|A2)] = 0.95*0.98/(0.95*0.98+0.05*0.06)
4) Обозначим через C(n,m) число сочетаний из n элементов по m.
A5 - число попаданий 5
B5 - число попаданий не менее пяти
M5 - число попаданий не более пяти
По формуле биномиального распределения
p(A5) = C(6,5)*0.8^5*0.2^1
p(B5) = C(6,5)*0.8^5*0.2^1 + C(6,6)*0.8^6*0.2^0
p(M5)= C(6,0)*0.8^0*0.2^6 + C(6,1)*0.8^1*0.2^5 + C(6,2)*0.8^2*0.2^4 +
C(6,3)*0.8^3*0.2^3 + C(6,4)*0.8^4*0.2^2 + C(6,5)*0.8^5*0.2^1
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2004 | Отправлено: 4 мая 2004 16:30 | IP
|
|
sergant
Удален
|
Большое спасибо 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 мая 2004 11:41 | IP
|
|
Cosmos
Удален
|
Помогите решить задачку следующего типа:
- сколько раз нужно выстрелить по мишени, чтобы с вероятностью 0.8 получить от 20 до 30 попаданий, если вероятность поражения при каждом выстреле 0.4 ? (Заранее Благодарен)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 мая 2004 18:22 | IP
|
|
niko
Новичок
|
  
P(20<X<30)=summ{C(n,k)0.4^k*0.6^(n-k)}=0.8 k=20......30
(Сообщение отредактировал niko 4 янв. 2006 12:18)
|
Всего сообщений: 16 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 4 янв. 2006 11:17 | IP
|
|
VF 
Administrator
|
Ссылку на текущую тему по теории вероятности можно найти в списке тем раздела. Дело в том, что вопросов о решении задач по теории вероятности очень много и по мере разрастания темы закрываются и открываются новые.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 4 янв. 2006 11:23 | IP
|
|
|
Форум
Теория вероятности
