Decamatic
Удален
|
    
Необходимо исследовать данную функцию на экстремум
U=(x-2*y+3)^2 + (2*x-z)^2
Я нашел частные производные по x по y и по z, и составил систему уравнений:
U'x=10*x+6-4*y-4*z=0
U'y=8*y-4*x-12=0
U'z=2*z-4*x=0
По идее, для нахождения точки экстремума надо найти x,y,z.
Я выразил z через х, у через х, а в третьем уравнении получил тождество 0=0. хотя должен был найти х. Перерешивал несколько раз думал что ошибся, нет результат был один и тот же. Подскажите, пожалуйста, можно ли найти в данном случае точку экстремума?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 нояб. 2005 14:31 | IP
|
|
dm
Удален
|
Это значит, что у U целая прямая критических точек (x, (x+3)/2, 2x). Теперь Вам осталось понять, являются ли эти критические точки точками локального экстремума (обращение в ноль производных - это только необходимое условие.) 
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 нояб. 2005 18:48 | IP
|
|
Decamatic
Удален
|
СПАСИБО!
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 нояб. 2005 18:53 | IP
|
|
|
Форум
Исследование функции трех переменных на экстремум
