Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Дифференциальное уравнение
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Father


Удален

Не могу подступиться к уравнению

x*(dy/dx)=(3*y*y-10*y*x*x)/(2*y*y+5*x*x).

(* - знак умножения).

Поможете?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 окт. 2005 16:19 | IP
gvk


Модератор

Неплохо Надо спросить dm.

Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 5 окт. 2005 6:37 | IP
Chuga


Удален

А ты его проинтегрировать не хочешь?
все у и dy собираешь в одну сторону,а х dх в другую...
берешь первообразную...

(Сообщение отредактировал Chuga 6 окт. 2005 19:08)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 окт. 2005 19:07 | IP
gvk


Модератор


Цитата: Chuga написал 7 окт. 2005 4:07
А ты его проинтегрировать не хочешь?
все у и dy собираешь в одну сторону,а х dх в другую...
берешь первообразную...


Это пустой звук. Неплохо если вы продемонстрировали свое уменье собирать...


-----
"Как Бог вычисляет, так мир делает" Лейбниц

Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 7 окт. 2005 6:50 | IP
docov


Удален

А кто нибудь может это уравнение решить? Мне интересно посмотреть на решение.  я сходу его решить не смог.
вот если бы в нем вместо -10*х*х*у было -10*х*х, тогда это простое уравнение.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 окт. 2005 9:22 | IP
Father


Удален

Увы. Ни к разделению переменных, ни к полному дифференциалу, ни к Даламберу привести не удается. Что придумать, не знаю.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 окт. 2005 12:41 | IP
gvk


Модератор

Надо приближенно решить, по крайней мере в (0,0). Для этого перепишем его как x=x(y):
diff(x(y),y)=x(y)*(2*y*y+5*x(y)*x(y))/(3*y*y-10*y*x(y)*x(y)).
Затем при y->0 левая часть приближенно
diff(x(y),y)=x(y)*5*x(y)*x(y)/(3*y*y-10*y*x(y)*x(y)).
Ну а это решается

x(y) = ((10*_C1-(100*_C1^2-3*y^2*_C1)^(1/2))/y)^(1/2)
x(y) = ((10*_C1+(100*_C1^2-3*y^2*_C1)^(1/2))/y)^(1/2)
x(y) = -((10*_C1+(100*_C1^2-3*y^2*_C1)^(1/2))/y)^(1/2)
x(y) = -((10*_C1-(100*_C1^2-3*y^2*_C1)^(1/2))/y)^(1/2)
Насчет условий Липшица - проверте сами

Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 8 окт. 2005 20:29 | IP
gvk


Модератор


Цитата: Father написал 4 окт. 2005 1:19
Не могу подступиться к уравнению


Да, откуда вы его взяли?

-----
"Как Бог вычисляет, так мир делает" Лейбниц

Всего сообщений: 831 | Присоединился: октябрь 2003 | Отправлено: 8 окт. 2005 20:47 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com