Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Матрицы трансформаций в n-мерном пространстве.
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Нужны матрицы трансформаций (инетересует вращение) в n-мерных пространствах, где n > 3, ибо для n = 3 и сам знаю.
Помогите, plz, кто знает.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 сен. 2005 15:02 | IP
VF



Administrator

Сравнить для 2 и 3. Насколько помню, для любого n получаются аналогичные матрицы.

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 12 сен. 2005 18:14 | IP
Guest



Новичок

Ну для перемещения и масштабирования они аналогичные. А вот для вращения не совсем понятно.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 сен. 2005 19:36 | IP
dm


Удален

Смотря как Вы хотите параметризовать группу SO(n) с помощью n(n-1)/2 параметров.
Например, exp(A), где A=(a_(ij)), a_(ij)=-a_(ji), a_(ii)=0.
;)

Еще вариант привести оператор из SO(n) к каноническому виду A=

A_1                                          0
       A_2
             ...
                 A_n
                        1
                            1
                              ...
                                  1
                                     -1
                                        -1
                                           ...
0                                              -1

где блоки A_i=

sin(alpha_i)   cos(alpha_i)
-cos(alpha_i) sin(alpha_i)

и элементов "-1" четное число в матрице A.
И вернуться в исходный базис:
T^(-1)*A*T.

Еще можно работать с некоторым аналогом углов Эйлера, т.е. записывать оператор как произведение n(n-1)/2 вращений в соответствующих 2-мерных плоскостях.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 сен. 2005 23:35 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com