Guest
Новичок
|
    
Нужны матрицы трансформаций (инетересует вращение) в n-мерных пространствах, где n > 3, ибо для n = 3 и сам знаю.
Помогите, plz, кто знает.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 сен. 2005 15:02 | IP
|
|
VF 
Administrator
|
 
Сравнить для 2 и 3. Насколько помню, для любого n получаются аналогичные матрицы.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 12 сен. 2005 18:14 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Ну для перемещения и масштабирования они аналогичные. А вот для вращения не совсем понятно.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 сен. 2005 19:36 | IP
|
|
dm
Удален
|
Смотря как Вы хотите параметризовать группу SO(n) с помощью n(n-1)/2 параметров.
Например, exp(A), где A=(a_(ij)), a_(ij)=-a_(ji), a_(ii)=0.
;)
Еще вариант привести оператор из SO(n) к каноническому виду A=
A_1 0
A_2
...
A_n
1
1
...
1
-1
-1
...
0 -1
где блоки A_i=
sin(alpha_i) cos(alpha_i)
-cos(alpha_i) sin(alpha_i)
и элементов "-1" четное число в матрице A.
И вернуться в исходный базис:
T^(-1)*A*T.
Еще можно работать с некоторым аналогом углов Эйлера, т.е. записывать оператор как произведение n(n-1)/2 вращений в соответствующих 2-мерных плоскостях.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 сен. 2005 23:35 | IP
|
|
|
Форум
Матрицы трансформаций в n-мерном пространстве.
