Reactor
Новичок
|
     
У меня есть несколько уравнений Пелля вида: ax^2+bx+c-y^2=0 (a, b, c - четные, целые, положительные). Мне посоветовали солвер на внешняя ссылка удалена который решает уравнения такого вида мгновенно !!! (или сразу же дает ответ, что решений нет). Обычным перебором моя программа добирается до ответов от нескольких секунд, до нескольких минут. Там не написано каким методом солвер рассчитывает такие уравнения. Помогите, мне очень надо знать как такие уравнения можно решать быстро.
Для примера, уравнение:
5476x^2+3001152x+9624740-y^2=0 я решаю с помощью программы (перебором) около двух минут, а солвер мгновенно. Причем выдает несколько ответов. КАК он это делает??? Подскажите алгоритм, пожалуйста.
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: июль 2005 | Отправлено: 23 июля 2005 21:17 | IP
|
|
sms
Удален
|
Стандартный путь такой: уравнение сводится к настоящему уравнению Пелля
x^2-Dy^2=1
при помощи замен. Последнее решается разложением числа sqrt(D) в цепную дробь.
Хорошая ссылка: Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах.
Есть в инете.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 июля 2005 11:44 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
вот решатель с подробным описанием методов решения и пошаговым разбором решения внешняя ссылка удалена
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 июля 2005 0:00 | IP
|
|
Reactor
Новичок
|
Спасибо за подсказку. Кое что начинает проясняться, но помощь мне все же требуется.
Есть уравнение
3364х^2+208808x+686760-y^2=0
Запускаю решатель и на первом шагу он мне говорит, что надо умножить уравнение на 13456. Откуда взялось это число?
|
Всего сообщений: 10 | Присоединился: июль 2005 | Отправлено: 29 июля 2005 22:48 | IP
|
|
sms
Удален
|
Там же есть теория. Для общего уравнения говорится-сначала умножим на 4A и тд. Вам указали отличную ссылку-надо только разобраться.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 30 июля 2005 10:06 | IP
|
|
Форум
Частный случай уравнения Пелля.
