rgj
Удален
|
    
x(n+1)+x(n)=1/n
Можно ли выразить в явном виде x через n ?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 июня 2005 23:32 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
x(n+1) = (-1)^n ( - x(1) + H([n/2]) - H(n) ),
где H(n) - внешняя ссылка удалена.
Например, если x(1)=0, то получаем последовательность:
x(2) = - (H(0) - H(1)) = 1
x(3) = + (H(1) - H(2)) = -1/2
x(4) = - (H(1) - H(3)) = 5/6
...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 июня 2005 1:20 | IP
|
|
rgj
Удален
|
А если например добавить x(n+2) и коэффициенты при x(...), а в правой части написать какую-нибудь произвольную дробную функцию
Например
5*x(n+2)-3*x(n+1)-8*x(n)=(n^2+n+1)/(3*n^2+5*n-2)
Я найду общее решение однородного соотношения, как дальше искать частное решение неоднородного?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 июня 2005 17:00 | IP
|
|
dm
Удален
|
rgj
Для рекуррентных соотношений, как и для дифуров, есть метод вариации постоянных. См., например, хорошую книгу: Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. (линки дает poiskknig)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 июня 2005 18:22 | IP
|
|
dimaniac
Удален
|
У Иванова Дискретная математика Алгоритмы и программы вкратце описано как решать неоднородные реккурентные отношения без поиска частного решения.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 июня 2005 23:21 | IP
|
|
rgj
Удален
|
2 dm
Что-то не нашёл я в интернете этого Гельфонда. Он вообще есть в электронном виде?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 июня 2005 1:40 | IP
|
|
dm
Удален
|
Есть, конечно.
Юзайте внешняя ссылка удалена!
А вообще-то топик по книгам здесь.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 июня 2005 2:03 | IP
|
|
Форум
Реккурентное соотношение
