Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Реккурентное соотношение
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

rgj


Удален

x(n+1)+x(n)=1/n
Можно ли выразить в явном виде x через n ?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 2 июня 2005 23:32 | IP
Guest



Новичок

x(n+1) = (-1)^n ( - x(1) + H([n/2]) - H(n) ),
где H(n) - гармонические числа.

Например, если x(1)=0, то получаем последовательность:
x(2) = - (H(0) - H(1)) = 1
x(3) = + (H(1) - H(2)) = -1/2
x(4) = - (H(1) - H(3)) = 5/6
...

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 июня 2005 1:20 | IP
rgj


Удален

А если например добавить x(n+2) и коэффициенты при x(...), а в правой части написать какую-нибудь произвольную дробную функцию
Например
5*x(n+2)-3*x(n+1)-8*x(n)=(n^2+n+1)/(3*n^2+5*n-2)
Я найду общее решение однородного соотношения, как дальше искать частное решение неоднородного?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 июня 2005 17:00 | IP
dm


Удален

rgj
Для рекуррентных соотношений, как и для дифуров, есть метод вариации постоянных. См., например, хорошую книгу: Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. (линки дает poiskknig)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 июня 2005 18:22 | IP
dimaniac


Удален

У Иванова Дискретная математика Алгоритмы и программы вкратце описано как решать неоднородные реккурентные отношения без поиска частного решения.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 июня 2005 23:21 | IP
rgj


Удален

2 dm
Что-то не нашёл я в интернете этого Гельфонда. Он вообще есть в электронном виде?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 июня 2005 1:40 | IP
dm


Удален

Есть, конечно.
Юзайте poiskknig!
А вообще-то топик по книгам здесь.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 4 июня 2005 2:03 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com