Форум     Математика         Неопределенный Инетграл
	Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме << Назад Вперед >> Одна страница Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

Guest Новичок Никак не получается решить: INT(e^sin(x)*(x*cos^3(x) - sin(x))/cos^2(x))dx Смог довести до вида INT(e^sin(x)*x)dsin(x) - INT(e^sin(x)*sin(x)/(1 - sin^2(x))dx ну второй я по частям, а как с первым даже не представляю... Подскажите, пожалуйста, каким путём мне идти! Заранее Благодарен. Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 мая 2005 20:33 | IP dm Удален Ответ: e^(sin(x))*(x - 1/cos(x)) + C. Вообще, хороший способ придумывать задачи для студентов - взять с потолка функцию, продифференцировать, поставить под интеграл и сказать студентам проинтегрировать... Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 6 мая 2005 22:11 | IP Guest Новичок Спасибо за ответ... Но я так и не понял каким методом мне нежно пользоваться(какая-нить хитрая замена?? ).... Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 мая 2005 9:46 | IP dm Удален Пока что я не вижу способа проинтегрировать стандартными методами. Идея заключалась в том, чтобы угадать ответ. Ведь понятно, что если интеграл берется, то под интегралом стоит на самом деле производная от какой-то функции вида  e^(sin(x))*f(x). Как угадать f. Должно быть выполнено e^(sin(x))*(f(x)*cos(x)+f'(x))=e^(sin(x))*(x*cos(x) - sin(x)/cos^2(x)). Чтобы совпали первые слагаемые, надо было бы, чтобы f(x)=x. Чтобы вторые: f(x)=-1/cos(x). Понятно, что требования противоречивые. Надо как-то из этих двух фукций сконструировать правильную. На самом деле надо совсем немного наблюдательности, чтобы заметить, что задачу решает их сумма. Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 7 мая 2005 13:54 | IP Guest Новичок помогите исследовать на сходимость интеграл от 1 до бесконечности sin^2(x)/x Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 1 апр. 2007 16:30 | IP MEHT Долгожитель Интеграл расходиться. Используйте признак Дирихле. Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 2 апр. 2007 11:30 | IP MEHT Долгожитель В Интегрирование Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 2 апр. 2007 11:33 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме << Назад Вперед >> Одна страница Перейти к --   О сайте Замечания и предложения --   Тематические Информационные технологии Книги и решебники Математика Физика Экономика

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com