Guest
Новичок
|
    
Доказать что если |A-B|=|B-A| то |A|=|B|.
A,B - бесконечные множества
|A| - означает мощность А
--------------------------------------------------------
Доказать что если |A|=|B| то |A-B|=|B-A|
A,B - конечные множества
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 23 апр. 2005 22:54 | IP
|
|
dm
Удален
|
№1. Ну вот есть у Вас биекция между разностями множеств. Предъявите биекцию между самими множествами. Разность переводит в разность первая биекция. А элементы пересечения оставляем на месте.
№2. Немедленно следует из того, что количество элементов разности равно количество всех элементов минус количество элементов пересечения.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 23 апр. 2005 23:40 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Показать с помощью примера что No.2 неверен для бесконечных множеств
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 апр. 2005 0:34 | IP
|
|
dimaniac
Удален
|
А-натуральные числа, В-рациональные числа |A|=|B|, чтобы доказать это, нужно построить биекцию. A-B - пусто B-A - нет. Во всяком случае что-то подобное я вычитал в "Компьютерной математике" Кука и Бейза.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 апр. 2005 7:17 | IP
|
|
Форум
Множества
