Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Графическое интегрирование
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Нород подскажите!
Ват по этой ссылке http://www.rubricon.com/showbigimg.asp?id=235517363 есть картинка как это делать. А чему должна равняться "P" (слева).

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 апр. 2005 15:41 | IP
dm


Удален

Этот рисунок является иллюстрацией к статье "Графические вычисления". Вот этот фрагмент:

Графическое интегрирование. Вычисление определенного интеграла integral_a^b f(x) dx  основано на замене графика подинтегральной функции y = f(x) ступенчатой ломаной. На рис. 6 изображена криволинейная трапеция aABb, площадь которой численно равна вычисляемому интегралу. Для построения ломаной криволинейную трапецию разрезают прямыми, параллельными оси Оу, на ряд полос — элементарных криволинейных трапеций. В каждой из них отрезок кривой заменяют отрезком, параллельным оси Ox, так, чтобы получающиеся прямоугольники имели примерно ту же площадь, что и соответствующие элементарные криволинейные трапеции (ломаная изображена на рис. 6 жирной линией). Площадь, ограниченная ломаной, равна сумме площадей построенных прямоугольников, т. е. sum_(k=1)^n (y_k)*(Delta x_k),  Delta x_k — длина основания k-гo прямоугольника, y_k — одно из значений функции у = f(x) на отрезке Delta x_k, равное высоте прямоугольника. Это выражение принимают за приближённое значение интеграла  integral_a^b f(x) dx. Сумму sum_(k=1)^n (y_k)*(Delta x_k) вычисляют графически так, как уже было указано. На рис. 7 выполнены все построения, необходимые для вычисления интеграла integral_a^b f(x) dx, где функция y = f(x) задана графиком A C_0 ... C_4 B. После разбиения криволинейной трапеции на части прямыми, проходящими через точки A_1, ..., A_4, построены прямоугольники. Высоты их, ординаты точек C_0, ..., C_4, снесены на ось Оу. Полученные точки P_0, ..., P_4 соединены с точкой Р(OP = 1). Затем, начиная от точки а, построена ломаная a B_1 ... B_5, звенья которой параллельны соответствующим отрезкам P P_0, P P_1, ..., P P_4. Величина интеграла численно равна ординате точки B_5. Для построения графика первообразной функции y = f(x), т. е. integral f(x) dx, достаточно соединить плавной кривой вершины ломаной, получаемой при вычислении sum_(k=1)^n (y_k)*(Delta x_k) (на рис. 7 точки B_0, B_1, ..., B_5).

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 16 апр. 2005 17:17 | IP
Genrih


Удален

тоесть получаемая кривая (из точек B1,...,B5) при n->00 будет графиком Int f(x)dx ?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 20 апр. 2005 10:45 | IP
dm


Удален

Там так и написано.

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 апр. 2005 14:03 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com