XCode
Удален
|
    
Условие такое:
===============
В четырёхугольнике ABCD точки M и N - середины сторон AB и CD соответственно, причём AB=a, BC=b, CD=c, AN=CM.Найти AD.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 марта 2005 15:10 | IP
|
|
dm
Удален
|
Надо проверить такой подход: вводим векторы вдоль сторон: a,b,c.
Теперь надо найти |a+b+c|, если известно, что
|a/2+b|=|a+b+c/2|.
Можно перейти к скалярным квадратам, ввести углы между векторами (alpha, beta, gamma=alpha+beta), посмотреть, не получится ли запихнуть условие в искомое...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 31 марта 2005 16:03 | IP
|
|
sms
Удален
|
Можно несложно решить по теореме косинусов.
Записываем два равенства:
AN^2=CM^2, AC^2=AC^2.
В первом выражаем СМ по теореме косинусов из треугольника МВС, а AN из треугольника ADN. Во втором раз из АВС, другой из ADC.
Из обоих равенств находится величина abcosB-cdcosD. Приравнивая её, получаем ответ
d^2=b^2+c^2-2a^2.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 апр. 2005 21:52 | IP
|
|
|
Форум
Задачка на произвольный четырехугольник
