Форум     Математика         Геометричекая задачка
	Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме << Назад Вперед >> Одна страница Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

XCode Удален Задача звучит так : =================== Диаметром плоской фигуры называется максимальное расстояние между точками этой фигуры. Для какого наименьшего положительного числа d можно разделить круг единичного радиуса на 7 частей диаметром, не превосходящим d каждая ? Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 марта 2005 22:26 | IP dipsy Удален не понятно, чего в задаче требуется-то? Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 апр. 2005 23:22 | IP dm Удален Найти такое d... Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 апр. 2005 0:48 | IP dipsy Удален логично. не понятно как часть круга может не превосходить d. как-то площать с длиной плохо сравниваются.... Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 апр. 2005 10:28 | IP dm Удален dipsy Я думаю, фразу Для какого наименьшего положительного числа d можно разделить круг единичного радиуса на 7 частей диаметром, не превосходящим d каждая ? следует понимать как "Для какого наименьшего положительного числа d можно разделить круг единичного радиуса на 7 частей, диаметр каждой из которых не превосходит d ?" Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 13 апр. 2005 11:49 | IP Guest Новичок Ответ: d=1. Доказательство: предположим, что круг разбит на 7 множеств диаметра <= d < 1. Тогда одно из них (содержащее центр) не пересекается с граничной окружностью S, так что S покрыта шестью множествами диаметра <= d. Выпуклые оболочки в S замыканий этих множеств тем более покрывают S, однако каждая выпуклая оболочка имеет угловую меру < pi/3. Противоречие. Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 13 апр. 2005 23:38 | IP dipsy Удален у меня такой же ответ. Но я сначала разбивал окружность, а потом смотрел куда относится центр. Хотя доказательство логическое... Можно ли получить это самое d из более математических размышлений, например, вариационое исчисление? Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 апр. 2005 9:26 | IP dm Удален доказательство логическое Наверно, комбинаторно-геометрическое. из более математических размышлений Наверно, аналитических. Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 апр. 2005 16:12 | IP

Отправка ответа: Имя пользователя   Вы зарегистрировались? Пароль   Забыли пароль? Сообщение Использование HTML запрещено Использование IkonCode разрешено Смайлики разрешены Опции отправки Добавить подпись? Получать ответы по e-mail? Разрешить смайлики в этом сообщении? Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет

Переход к теме << Назад Вперед >> Одна страница Перейти к --   О сайте Замечания и предложения --   Тематические Информационные технологии Книги и решебники Математика Физика Экономика

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com