Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Задача по поиску числа...
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Unnamed


Новичок

Утверждение: (" n принадлежит N) sqrt(991·n^2+1) не принадлежит N
Постановка задачи: доказать, что вышеуказанное утверждение неверно.

Как видно, задача сводится к отысканию какого-либо натурального n, для которого sqrt(991·n^2+1) принадлежит N. Требуется составить наиболее эффективный алгоритм поиска такого n (оно необязательно должно быть минимальным).

(Сообщение отредактировал Unnamed 23 марта 2005 18:01)

Всего сообщений: 44 | Присоединился: март 2005 | Отправлено: 23 марта 2005 17:45 | IP
Guest



Новичок

Другими словами нужно решить уравнение
991·n^2 + 1 = m^2
или
m^2 - 991·n^2 = 1
в целых числах. Это так называемое уравнение Пелля. Оно очень хорошо изучено и существует порядка десятка различных методов его решения.

Если хочется по-быстрому получить ответ, то можно воспользоваться этим солвером.

Вот одно из решений:
n = 12055735790331359447442538767
m = 379516400906811930638014896080

Одно из решений

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 марта 2005 6:41 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com