Unnamed
Новичок
|
    
Утверждение: (" n принадлежит N) sqrt(991·n^2+1) не принадлежит N
Постановка задачи: доказать, что вышеуказанное утверждение неверно.
Как видно, задача сводится к отысканию какого-либо натурального n, для которого sqrt(991·n^2+1) принадлежит N. Требуется составить наиболее эффективный алгоритм поиска такого n (оно необязательно должно быть минимальным).
(Сообщение отредактировал Unnamed 23 марта 2005 18:01)
|
Всего сообщений: 44 | Присоединился: март 2005 | Отправлено: 23 марта 2005 17:45 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Другими словами нужно решить уравнение
991·n^2 + 1 = m^2
или
m^2 - 991·n^2 = 1
в целых числах. Это так называемое внешняя ссылка удалена. Оно очень хорошо изучено и существует порядка десятка различных методов его решения.
Если хочется по-быстрому получить ответ, то можно воспользоваться внешняя ссылка удалена.
Вот одно из решений:
n = 12055735790331359447442538767
m = 379516400906811930638014896080
Одно из решений
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 24 марта 2005 6:41 | IP
|
|
|
Форум
Задача по поиску числа...
