Guest
Новичок
|
    
Как выводить коэффициенты для 4 слагаемых? Для двух и трех мы использовали треугольник и пирамиду Паскаля. Мой друг сказал что уже давно есть алгоритмы вывода коэффициентов для 4,5,6... слагаемых. Но сколько я не искал я не нашел. Существует ли вообще это?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 фев. 2004 15:56 | IP
|
|
palva
Новичок
|
Это вы насчет (a+b+c+d)^n
Существует. Проще всего это найти в учебниках по теорверу, там, где рассматривается полиномиальное распределение. Например, Феллер т. 1 с. 174
А коэффициент при слагаемом a^i*b^j*c^k*d^l такой
n!/(i!*j!*k!*l!)
С трудом, но можно вообразить пирамиду Паскаля в четырехмерном пространстве. Во всяком случае соответствующее рекуррентное соотношение вам понадобится для доказательства формулы методом математической индукции.
Если я правильно понял ваш вопрос.
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2004 | Отправлено: 2 марта 2004 19:01 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Ссылку в нете не подскажешь?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 марта 2004 19:16 | IP
|
|
palva
Новичок
|
внешняя ссылка удалена
Между формулами (15) и (16)
|
Всего сообщений: 20 | Присоединился: март 2004 | Отправлено: 4 марта 2004 22:07 | IP
|
|
blackholed
Удален
|
А ето верно, 4то n-номиальние коефициенти на найдутся в таблице в n измерений, построенная по подобии треуголника(для 2) и пирамиду (для 3) Паскаля?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 фев. 2005 17:55 | IP
|
|
dm
Удален
|
blackholed
Вы сами поняли, что спросили?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 фев. 2005 20:52 | IP
|
|
blackholed
Удален
|
Простите, мой русский не очен хороший 
...рамблер вас издал ....
а про гиперпирамиду думаю, что все и понял : не стану писат что-то, что не понимаю :
треугольник: для (a+b)^n;
пирамида : для (a+b+c)^n;
............................................
гиперпирамида: для (a+b+c+....+k)^n (k-мерная матрица(таблица: рассамтриваем треуголника перевернутъй на 45 градусов);
(что-то вроди...)
прошу спрежений не замечивать
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 фев. 2005 17:54 | IP
|
|
dm
Удален
|
Next time you should better ask in English if you can.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 15 фев. 2005 22:13 | IP
|
|
blackholed
Удален
|
I could't make it clear. analogically to the pyramid, there could be a N-pyramid in N-dimensions... so it would be good if there was a recurrent formule for it..
p.s. my English is not very good, too...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 марта 2005 16:24 | IP
|
|
dm
Удален
|
analogically to the pyramid, there could be a N-pyramid in N-dimensions...
Surely.
it would be good if there was a recurrent formule for it..
No problem.
Put C_n^(n_1,...,n_k)=n!/((n_1)!*...*(n_k)!), n=n_1+...+n_k. This polynomial coefficient is similar to usual binomial coefficient C_n^m=C_n^(m,n-m).
Then it's easy to check that
C_n^(n_1,...,n_k)=C_(n-1)^(n_1-1,n_2,...,n_k)
+C_(n-1)^(n_1,n_2-1,n_3,...,n_k)+...+C_(n-1)^(n_1,...,n_(k-1),n_k-1).
(Сообщение отредактировал dm 11 марта 2005 16:21)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 марта 2005 17:20 | IP
|
|
Форум
ГИПЕРПИРАМИДА ПАСКАЛЯ
