lynxi
Удален
|
    
Задача: Найти вероятность,что из трех случайно взятых отрезков длины не более l можно построить треугольник.
Еще одна: На паркет, составленный из правильных k-угольников,со стороной a, случайно бросается монета радиуса r. Найти вероятность того,что упавщая монета не заденет границу ни одного из k-угольников. Центр монеты равномерно распределен в том k-угольнике, в который он попал.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 марта 2005 20:29 | IP
|
|
dm
Удален
|
№1. p=1/4
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 марта 2005 13:29 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
To dm
Не знаю, в чём дело, но у меня получилось p=1/2
Я разделил объём тела, ограниченного плоскостями
z>=x+y
x>=z+y
y>=x+z
x<=l
y<=l
z<=l
на объём куба со стороной l.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 марта 2005 19:22 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Сорри за опечатку,
z<=x+y
x<=z+y
y<=x+z
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 марта 2005 19:28 | IP
|
|
dm
Удален
|
Guest
Вы абсолютно правы. 
Я почему-то подумал о задаче про углы треугольника (т.е. про вероятность того, что треугольник остроугольный, если углы выбираются наугад). Там картинка 2-мерная и ответ 1/4.
А здесь, если нарисовать картинку, сразу видно, что от куба объема 1 отсечены три тетраедра объемами по 1/6 и вероятность 1/2.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 12 марта 2005 20:29 | IP
|
|
|
Форум
Геометрическая вероятность
