Guest
Новичок
|
    
N - множество натуральных чисел,
M1- множество нечетных натуральных чисел,
M2- множество четных натуральных чисел,
( N, *), (M1, *), (M2, *) - алгебраические структуры (с операцией *).
Какие из этих алгебраических структур изоморфны?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 фев. 2005 22:35 | IP
|
|
dm
Удален
|
N не изоморфно M2, т.к. в N есть нейтральный элемент 1, а в M2 нейтрального элемента нет.
По той же причине M1 не изоморфно М2.
N изоморфно M1. Занумеруем все простые числа: 2=p_1, 3=p_2, 5=p_3, 7=p_4, 11=p_5,... Поставим в соответствие единице единицу, а натуральному числу 2^(n_1)*3^(n_2)*5^(n_3)*7^(n_4)*11^(n_5)*...*(p_k)^(n_k) нечетное число 3^(n_1)*5^(n_2)*7^(n_3)*11^(n_4)*13^(n_5)*...*(p_(k+1))^(n_k). Можно проверить, что это изоморфизм.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 марта 2005 17:16 | IP
|
|
|
Форум
Изоморфизм
