cenator
Новичок
|
     
1.В семье четыре человека. Если Алисе удвоят стипендию, то общий доход всей семьи возрастёт на 2,5%, если вместо этого маме повысят зарплату в полтора раза – возрастёт на 18,75%, если же зарплату на 45% повысят папе – возрастёт на 18,45%. На сколько процентов возрастёт доход всей семьи, если дедушке повысят пенсию на 20%?
2.Для некоторых натуральных чисел n и k выполняется соотношение
n!/k!=2008
(в числителе дроби записано произведение всех натуральных чисел от 1 до n, а в знаменателе – от 1 до k. Найдите n и k. Ответ обоснуйте.
3.Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC поворачивают вокруг точки A на угол 30°, при этом точка B переходит в точку B1, точка C - в точку C1, а отрезок B1C1 проходит через точку C (рис. 1).
а)(4) Найдите расстояние от точки K до стороны AC (где K - это точка пересечения отрезков AB1 и BC, если известно, что AB = 6.
(2) Найдите длину отрезка BC1.
в)(2) Найдите площадь четырехугольника ABB1C1.
4.Города A и B расположены на берегу реки, причём город B лежит ниже по течению. В 7 часов утра из A в B отправился плот, плывущий относительно берегов со скоростью течения реки. В 9 часов утра из B в A отправилась лодка, которая встретилась с плотом в 11 часов утра. Доплыв до города A лодка мгновенно повернула обратно и приплыла в город B одновременно с плотом. В какое время они прибыли в город B?
|
Форум
школьная олимпиада
