Guest
Новичок
|
    
Помогите решить задачи:
Задача 1:
Докажите, что если несократимая дробь p/q является корнем многочлена a_0*x^n+a_1*x^(n-1)+...+a_n с целыми коэффициентами, то a_n делится на p и a_0 делится на q.
Задача 2:
Верно ли, что если многочлен f(x) делится на x-1, то многочлен f(x^n) делится на x^n-1 ?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 янв. 2005 15:22 | IP
|
|
dm
Удален
|
1. Эта микротеоремка есть в любом учебнике по алгебре многочленов. Подставьте p/q вместо x в уравнение, домножьте на q^n. Порассуждайте относительно делимости на p и q.
2. Совершенно очевидно, что следует. Воспользуйтесь определением делимости многочлена на многочлен.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 17 янв. 2005 19:47 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Удалено модератором. Спам.
(Сообщение отредактировал dm 19 янв. 2005 23:10)
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 19 янв. 2005 23:11 | IP
|
|
|
Форум
Многочлены
