Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Katerina22



Новичок

Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(5;3), В(-9;5), С(5;-7).
Найти: а) точку пересечения медиан треугольника,
б) площадь треугольника,
в) систему неравенств, задающих внутренность треугольника.
Изобразите графически все геометрические объекты задачи.
Спасибо заранее..оч нужно, больше не у кого спросить..

-----
cat

Всего сообщений: 15 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 12:45 | IP
RKI



Долгожитель

в) Уравнение прямой AB
|x-5  y-3| = 0
|-14    2 |

2(x-5)+14(y-3) = 0
2x+14y-52 = 0
x+7y-26 = 0

Подставим в левую часть координаты точки C
5+7*(-7)-26 = -70 < 0

Первое неравенство системы имеет вид
2x+14y-52 < 0


(Сообщение отредактировал RKI 11 дек. 2008 14:15)

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 14:07 | IP
RKI



Долгожитель

Уравнение прямой BC
|x+9  y-5| = 0
| 14   -12|

-12(x+9)-14(y-5) = 0
-12x-14y-38 = 0
6x+7y+19 = 0

Подставим в левую часть координаты точки A
6*5+7*3+19 = 70 > 0

Второе неравенство системы имеет вид
6x+7y+19 > 0

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 14:10 | IP
RKI



Долгожитель

Уравнение прямой AC
|x-5  y-3| = 0
| 0   -10|

-10(x-5)-0(y-3) = 0
-10(x-5) = 0
x-5 = 0

Подставим в левую часть координаты точки B
-9-5 = -14 < 0

Третье неравенство системы имеет вид
x-5 < 0

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 14:13 | IP
RKI



Долгожитель

Таким образом, ответ в пункте в)
Это система линейных уравнений
x+7y-26 < 0
6x+7y+19 > 0
x-5 < 0

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 14:15 | IP
RKI



Долгожитель

a) Пусть точка пересечения медиан имеет координаты (x4; y4)
x4 = (5-9+5)/3 = 1/3
y4 = (3+5-7)/3 = 1/3

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 14:31 | IP
RKI



Долгожитель

б) Следующие векторы имеют следующие координаты
AB = {-14; 2}
AC = {0; -10}

             |i       j    k|
ABxAC = |-14  2   0| = 140k
             |0    -10  0|

|ABxAC| = 140

S = 1/2*140 = 70

Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 11 дек. 2008 14:52 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com