Carbon383
Новичок
|
       
Вычислить несобственный интеграл или довести их разногласие \int_{0}^{1} xlnx dx
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 3 нояб. 2008 22:45 | IP
|
|
RKI 
Долгожитель
|
Рассмотрим сначала неопределенный интеграл
int { xlnx dx } = int { lnxd(x^2/2)} =
= x^2*lnx/2 - int {xdx/2 } =
= x^2*lnx/2 - x^2/4 =
= x^2*(2lnx-1)/4
С верхним пределом 1 все хорошо
А вот в нижнем 0 получается неопределенность вида
"-бесконечность умножить на нуль"
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 0:35 | IP
|
|
Carbon383
Новичок
|
Большое спасибо!
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 2:58 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
 
Int(0--->1)(xlnx)dx=-1/4
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 4 нояб. 2008 9:46 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Как Вы посчитали предел в нуле.
Мне что-то мыслей хороших вчера не пришло
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 9:56 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 4 нояб. 2008 10:23 | IP
|
|
RKI
Долгожитель
|
Спасибо
|
Всего сообщений: 5184 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 10:40 | IP
|
|
Carbon383
Новичок
|
Еще раз спасибо
|
Всего сообщений: 15 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 4 нояб. 2008 14:17 | IP
|
|
Форум
Несобственный интеграл
