Guest
Новичок
|
    
Все привет! Помогите пожалуйста решить! Очень надо!
№1. а) Дано вектор а=2i+3j-4k , вектор b=7i+2j-k и вектор с=-2i+3j. Найти проекцию 2а-b на (b+c)
б) Даны вершины треугольника А(-3,3), В(-1,4), С(1,-1). Найти расстояние от центра тяжести этого треугольника до прямой , отсекающей на оси ординат отрезки 4 и -3.
в) Найти уравнение плоскости , проходящей через точку P (k,-k,1) параллельно плоскости , проходящей через три точки А (0,к,-к) , В (3,к-2,1-к) , С ( 1,к+4,-к)
№2. Привести уравнение к каноническому виду и постороить эти кривые
4x2-24x+y+35=0
Заранее все благодарен. Это всего лишь малая часть от всех заданий. Все остальный е меня получилось решить! 
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 окт. 2008 12:47 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
up
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 окт. 2008 13:23 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
я не прошу все решать за меня!!! Мне нужно чтобы вы сказали алгорим решения этих заданий, и я сам их буду решать!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 26 окт. 2008 15:51 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
1.
а) Проекция вектора x на вектор y есть число (x*y)/|y|.
Раскрываете скалярное произведение
(2а-b)*(b+c) = 2аb + 2ac - b^2 - bc,
потом находите модуль вектора на который проектируем: |b+c|.
Их частное будет проекцией.
б) Координаты точки центра тяжести - суммы соответствующих координат точек А, В и С: D(-3, 6)
Уравнение прямой в отрезках: x/4 + y/(-3) = 1
Переписываете это уравнение в нормальном виде
x*cos(a) + y*sin(a) - d = 0
Подставляя координаты точки D в левую часть этого нормального уравнения и беря модуль от полученного выражения получим расстояние от точки D до прямой.
в) По трём точкам А, В, С строите уравнение плоскости (раскрыть определитель из компонент векторов АВ, АС, АX, где X(x,y,z) - точка плоскости, и приравнять его к нулю).
Коэффициенты при x, y, z будут компонентами нормального вектора к этой самой плоскости, а также к искомой плоскости (вследствие параллельности последних).
Теперь можно составить уравнение искомой плоскости:
аx + by + cz + d = 0, где неизвестным будет только свободный член d (коэф. а, b, c - компоненты найденного нормального вектора). Подставляя в уравнение координаты точки P, выражаем d.
4x2-24x+y+35=0,
4*(x-3)^2 + y-1 = 0,
(x-3)^2 = -(1/4)*(y-1) или в каноническом виде
y'^2 = 2*p*x',
где
x'=1-y, y'=x-3, p=1/8.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 окт. 2008 16:16 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Для подобных задач открыта основная тема: Геометрические задачи - 2.
По вновь назревшим вопросам (если таковые будут) - постите туда.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 окт. 2008 16:35 | IP
|
|
|
Форум
Срочно помогите решите!
