lskyfallenl
Новичок
|
     
Прошу помочь в решении задачи) Задача по дисциплине диф. уравнения.
Собственно, само условие:
Используя полярные координаты, найти кривые, для которых длина дуги пропорциональна площади сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиус-векторами.
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2008 12:31 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
L=int{sqrt{(r'(ф))^2 + r^2}dф,
S=(1/2)*int{r^2(ф)}dф,
интегралы берутся по пределам двух граничных углов.
Составляете ур. вида
L=k*S,
k - коэффициент пропорциональности
Переносите все интегралы в одну сторону, объединяя в один интеграл, далее приравниваете к нулю подынтегральное выражение - получ. дифф. уравнение искомых кривых.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 25 окт. 2008 14:34 | IP
|
|
|
Форум
Задача по диф. уравнениям
