Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Задача по диф. уравнениям
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

lskyfallenl


Новичок

Прошу помочь в решении задачи) Задача по дисциплине диф. уравнения.
Собственно, само условие:
Используя полярные координаты, найти кривые, для которых длина дуги пропорциональна площади сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиус-векторами.

Всего сообщений: 4 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 25 окт. 2008 12:31 | IP
MEHT



Долгожитель

L=int{sqrt{(r'(ф))^2 + r^2}dф,
S=(1/2)*int{r^2(ф)}dф,

интегралы берутся по пределам двух граничных углов.

Составляете ур. вида
L=k*S,
k - коэффициент пропорциональности

Переносите все интегралы в одну сторону, объединяя в один интеграл, далее приравниваете к нулю подынтегральное выражение - получ. дифф. уравнение искомых кривых.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 25 окт. 2008 14:34 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com