Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Минимизация отклонений от натурального ряда.
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

atlakatl



Новичок

Поясните хотя бы в принципе, как решать следующую задачу.

Найти числа a(i), i=1,2,…,k на отрезке [0, N], N=k*(k-1)/2; a(i) включают в себя 0 и N, чтобы разности |a(i)-a(j)| всевозможных пар были максимально близки к натуральному ряду 1, 2, …, N.

Сформулировал коряво, поясню на примерах:

Прим.1: k=3; a(1)=0, a(2)=1, a(3)=3. Тогда 1=a(2)-a(1), 2=a(3)-a(2), 3=a(3)-a(1).

Прим.2: k=4; a(1)=0, a(2)=1, a(3)=4, a(4)=6. Тогда 1=a(2)-a(1), 2=a(4)-a(3), 3=a(3)-a(2) , 4=a(3)-a(1) , 5=a(4)-a(2) , 6=a(4)-a(1).

При k>4 абсолютной близости к ряду не получается. Надо минимизировать отклонения |a(i)-a(j)|-n. Критерием близости могут служить минимальные: сумма отклонений, сумма квадратов отклонений, максимальное отклонение и т.п.

Кроме случайного перебора ничего не придумывается.



(Сообщение отредактировал atlakatl 18 окт. 2008 12:10)

-----
atlakatl

Всего сообщений: 1 | Присоединился: октябрь 2008 | Отправлено: 17 окт. 2008 15:35 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com