atlakatl
Новичок
|
      
Поясните хотя бы в принципе, как решать следующую задачу.
Найти числа a(i), i=1,2,…,k на отрезке [0, N], N=k*(k-1)/2; a(i) включают в себя 0 и N, чтобы разности |a(i)-a(j)| всевозможных пар были максимально близки к натуральному ряду 1, 2, …, N.
Сформулировал коряво, поясню на примерах:
Прим.1: k=3; a(1)=0, a(2)=1, a(3)=3. Тогда 1=a(2)-a(1), 2=a(3)-a(2), 3=a(3)-a(1).
Прим.2: k=4; a(1)=0, a(2)=1, a(3)=4, a(4)=6. Тогда 1=a(2)-a(1), 2=a(4)-a(3), 3=a(3)-a(2) , 4=a(3)-a(1) , 5=a(4)-a(2) , 6=a(4)-a(1).
При k>4 абсолютной близости к ряду не получается. Надо минимизировать отклонения |a(i)-a(j)|-n. Критерием близости могут служить минимальные: сумма отклонений, сумма квадратов отклонений, максимальное отклонение и т.п.
Кроме случайного перебора ничего не придумывается.
(Сообщение отредактировал atlakatl 18 окт. 2008 12:10)
|
Форум
Минимизация отклонений от натурального ряда.
