Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Непрерывность и дифференцируемость
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Ребята, помогите разобраться. Сегодня было очень не приятно.  Мне сказали, если б я отвечала на зачете или на экзамене, чур не меня, я бы с треском провалилась! А мой преподаватель меня вопросами вообще запутал, но дает шанс исправиться. Если самостоятельно к пятнице разберусь, а у меня не получается - все больше путаюсь.
Проблема вот в чем:
Такой был 1-й вопрос: всегда ли дифференцируемая функция является непрерывной? Я сказала: всегда Затем последовал вопрос "а может ли дифференцируемая функция быть непрерывной?", я удивленно ответила "конечно же, ведь если функция дифференцируема в точке, то она непрерывна в этой точке". Игорь Петрович ( преподаватель) только ухмыхнулся, а ребята начали подсказывать все наоборот. Затем последовал контрольный вопрос: "может ли непрерывная функция быть дифференцируемой?" . Я же ответила, что да, но если функция имеет производную в точке х=0. На что мне было сказано садиться и до пятнице хорошенько подумать. До пятницы два дня, а я уже так запуталась, что сегодня ночью все будет сниться.
Ну, пожалуйста, помогите!!!!!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 30 сен. 2008 22:05 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Дифференцируемость функции в точке влечет за собой непрерывность функции в точке, обратно, вообше говоря не верно.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 30 сен. 2008 22:14 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Всегда ли дифференцируемая функция является непрерывной?
Ответ: да.
Может ли дифференцируемая функция быть непрерывной?
Ответ: да (и приведите пример)
Может ли непрерывная функция быть дифференцируемой?
Ответ: да (и приведите пример)


Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 30 сен. 2008 22:15 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Пример функции непрерывной всюду и не дифференцируемой в одной точке: y=|x|.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 30 сен. 2008 22:17 | IP
Guest



Новичок

Роман, тогда получается я ответила правильно, но почему пару-то получила?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 30 сен. 2008 22:25 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Понимаете, Вы попали в тонкую сеть определений, может Вы здесь не совсем так описали вопросы.
На вопросы, котоорые Вы привели я дал Вам абсолютно верные ответы.
Если функция не дифференцируема в точке, то она может быть в ней как разрывной, так и непрерывной.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 30 сен. 2008 22:31 | IP
Guest



Новичок

Да, нет. Вопросы я слово в слово переписала. Может уверенней надо при ответах быть, и правильно, Роман, говорите с примерами! Ладно, завтра попытаюсь узнать: двойка в уме осталась или нарисована в журнале успеваемости студентов?

Спасибо, Роман!

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 30 сен. 2008 23:33 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com