andrei10
Новичок
|
    
В математике есть известные правила:
1. Ноль делённый на любое число, кроме нуля дает в частном ноль. 0/5=0.
2. На ноль делить нельзя. 5/0
В принципе эти правила верны, но не полны.
Рассмотрим правила деления (возьмём для примера 10 в качестве делимого):
1. Делимое делённое на делитель есть частное. 10/5=2
2. Делитель умноженный на частное есть делимое. 5*2=10
3. Делимое делённое на частное есть делитель. 10/2=5
Произведем аналогичные действия с 0 в качестве делимого:
1. 0/5=0
2. 5*0=0
3. 0/0=5
0/0=5 – это есть частный случай, один из случаев. Но если в формуле: 0/Х=0 на место делителя Х подставить 7,5 или -20 или вообще любое число – равенство будет выполняться. Т.е. 0/0 есть все числа из интервала от минус бесконечности до плюс бесконечности (-<><>;+<><>). Понятно, что если 0/0=5 и 0/0=6, то 5=6, что неверно. Поэтому нельзя говорить что 0/0 какое-то одно конкретное число. 0/0 - это все числа сразу, интервал.
Таким образом, 0/0= (-<><>;+<><>)
Получается, что правило математики «На ноль делить нельзя» верное, но с одним исключением. Полное правило должно звучать так: «На ноль делить нельзя любое число, кроме нуля» или по-другому «Единственное число делящееся на ноль – это ноль».
p.s. Некоторые читатели могут сказать: «На ноль делить нельзя, так как ноль не имеет обратного числа 1/0».
Обратное число – это такое число, произведение которого на данное число равно 1.
Пример:
2/3 и 3/2, 1/5 и 5, -3/10 и –10/3 и т.д.
Естественно, что при умножении любого числа на ноль произведение будет равно нулю и никогда не будет равно единице.
Но рассмотрим данный вопрос подробнее и увидим, что здесь нет противоречия. Правило: х/у=х*(1/у) действует только на том основании, что х*1=х, и в решении каких-то уравнений нам этот случай действительно помогает. Но он неприменим к 0/0, так как 0, умноженный на любое число, всё равно останется 0. Для нуля справедливо уравнение 0*х=0 (0*2=0, так что можно написать х/у=х*(2/у) и если вы доказываете, что данное уравнение не верно 1=/2, то значит уравнение 0*2=0 также не имеет смысла?).
Если рассуждать таким образом, то выражение 0*х=0 не имеет смысла и на том основании, что нельзя записать 1/0*(1/х)=1/0.
Следовательно, выражение 0/0 попросту нельзя записывать в виде 0/0=0*(1/0).
Таким образом, понятие обратного числа – это не аксиома, на которой строится математика, это следствие, вытекающее из операций умножения/деления.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 25 сен. 2008 12:10 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
Перед тем как писать в даль идущие выводы, советую изучить теорию колец и полей.
Вы работаете в поле R.
1) Операция деления не нулевого элемента поля R на нулевой элемент поля не имеет смысла, так как в R отсутствуют делители нуля, т. е. выполнено: ab=0<=> (a=0)v(b=0)v(a=b=0), поэтому равенство 0*a=0 есть фундаментальное свойство поля R, выводимое из определения поля и аксиом поля R.
2) Бинарная операция a/b над элементами a,b поля R не применима в случае, если a=b=0, так как она теряет в этом случае свое фундаментальное свойство, однозначность.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 25 сен. 2008 12:51 | IP
|
|
andrei10
Новичок
|
Вот именно, теряет однозначность. Вот что написано в Википедии про нынешний взгляд: "Результатом деления 0:0 могло бы считаться любое число а, так как для всех a а*0=0, но так как считается, что результатом деления должно быть единственное число, то этот случай также исключается".
Вывод: 0 нельзя делить на 0 только на том основании, что математики условились так считать, считать, что результатом деления обязательно должно быть одно число.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 25 сен. 2008 14:10 | IP
|
|
andrei10
Новичок
|
И кстати, я не делю ненулевой элемент на ноль, я делю ноль на ноль.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 25 сен. 2008 14:12 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Жаль, что википедия для Вас стала последней инстанцией.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 25 сен. 2008 17:25 | IP
|
|
andrei10
Новичок
|
Я не считаю Википедию последней инстанцией. Последних инстанций вообще не существует.
|
Всего сообщений: 12 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 25 сен. 2008 17:46 | IP
|
|
|
Форум
Новое правило математики
