eremin
Новичок
|
     
Уважаемые математики!
У меня возникли проблемы с построением спиралей. Дело вот в чем: у меня есть n точек, которые принадлежат какой-то спирали(спираль 3D, т.е. она "закручивается вверх), и мне надо, зная их координаты, построить эту спираль(написать программу построения).
Не подскажите, как это сделать? Или хотя бы формулу спирали?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 19 сен. 2008 19:56 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
  
x(t)=rsin(t),
y(t)=rcos(t),
z(t)=t*h/(2pi),
параметрическое задание обыной спирали, размешенной на цилиндре радиуса r с осью симметрии совп. с осью аппликат и шагом h.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 сен. 2008 20:16 | IP
|
|
eremin
Новичок
|
Спасибо, конечно, но простите за глупые вопрос: что такое t?
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 19 сен. 2008 20:21 | IP
|
|
eremin
Новичок
|
Потом еще вопрос: как здесь учитываются точки, координаты которых мы знаем и которые принадлежат спирали??
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 19 сен. 2008 20:23 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
t-параметр. Если Вы знаете, что спираль такого вида, как описал я, то достаточно знать 2 точки для опр. параметров r и h, если она др. вида, то нужно, возможно, больше точек.
Какие точки, напишите, посмотрим.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 сен. 2008 20:36 | IP
|
|
eremin
Новичок
|
Так. Вот то что у нас есть: внешняя ссылка удалена
Некоторые атомы принадлежат спирали.
внешняя ссылка удалена
Это то что нам нужно
|
Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 19 сен. 2008 20:49 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Вам нужно:
1) найти смещение спирали относительно осей, т. е. вектор r0
2) углы поворота спирали относительно осей (см. углы Эйлера)
3) параметры спирали (h, r)
Итого, нужно 3+3+2=8 точек
Получите уравнение в виде: r0+Mx*My*Mz*r(t)=R(t), где Mx, My, Mz матрицы, отвечающие за поворот, r0 векор смещения спирали относительно осей, r(t)=(x(t),y(t),z(t)), x(t),y(t),z(t) см. выше.
Возможно, придется прибегнуть к методам оптимизации, т. к. не факт, что итоговая система выйдет совместной.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 сен. 2008 22:16 | IP
|
|
|
Форум
Вопрос про спирали
