Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Вопрос про спирали
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

eremin


Новичок

Уважаемые математики!

У меня возникли проблемы с построением спиралей. Дело вот в чем: у меня есть n точек, которые принадлежат какой-то спирали(спираль 3D, т.е. она "закручивается вверх), и мне надо, зная их координаты, построить эту спираль(написать программу построения).

Не подскажите, как это сделать? Или хотя бы формулу спирали?

Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 19 сен. 2008 19:56 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

x(t)=rsin(t),
y(t)=rcos(t),
z(t)=t*h/(2pi),
параметрическое задание обыной спирали, размешенной на цилиндре радиуса r с осью симметрии совп. с осью аппликат и шагом h.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 сен. 2008 20:16 | IP
eremin


Новичок

Спасибо, конечно, но простите за глупые вопрос: что такое t?

Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 19 сен. 2008 20:21 | IP
eremin


Новичок

Потом еще вопрос: как здесь учитываются точки, координаты которых мы знаем и которые принадлежат спирали??

Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 19 сен. 2008 20:23 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

t-параметр. Если Вы знаете, что спираль такого вида, как описал я, то достаточно знать 2 точки для опр. параметров r и h, если она др. вида, то нужно, возможно, больше точек.
Какие точки, напишите, посмотрим.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 сен. 2008 20:36 | IP
eremin


Новичок

Так. Вот то что у нас есть: http://img396.imageshack.us/img396/3673/ourduplexez2.jpg

Некоторые атомы принадлежат спирали.

http://img396.imageshack.us/img396/9632/duplexsn3.jpg
Это то что нам нужно

Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 19 сен. 2008 20:49 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Вам нужно:
1) найти смещение спирали относительно осей, т. е. вектор r0
2) углы поворота спирали относительно осей (см. углы Эйлера)
3) параметры спирали (h, r)
Итого, нужно 3+3+2=8 точек
Получите уравнение в виде: r0+Mx*My*Mz*r(t)=R(t), где Mx, My, Mz матрицы, отвечающие за поворот, r0 векор смещения спирали относительно осей, r(t)=(x(t),y(t),z(t)), x(t),y(t),z(t) см. выше.
Возможно, придется прибегнуть к методам оптимизации, т. к. не факт, что итоговая система выйдет совместной.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 19 сен. 2008 22:16 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com