Tyrdsfale
Новичок
|
      
(->а), (->b), (->c) - некомпланарны.
При каких k вектора:
k(->a) + (->b) + (->c),
(->a) + k(->b) + (->c),
(->a) + (->b) + k(->c) - компланарны?
PS: мне казалось, что я её решил, но в конце книги в ответе написано "0, 1, 2"...
Буду очень благодарен.
(Сообщение отредактировал Tyrdsfale 17 сен. 2008 1:45)
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 сен. 2008 1:39 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
У меня получилось, что k может равнятся 1 или -2.
Странный ответ в книге.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 17 сен. 2008 21:42 | IP
|
|
Tyrdsfale
Новичок
|
А как решал?
ПС: помогите кто-то решить. то что я решал неправильно. достаточно в двух словах описать как составляется система или чё там.
(Сообщение отредактировал Tyrdsfale 17 сен. 2008 22:37)
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 17 сен. 2008 21:50 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
Для компланарности необходимо и достаточно, чтобы смешанное произведение векторов равнялось нулю. Перемножил Ваши векторы и получил
(k-1)(k^2 +k -2) (->а)(->b)(->c) = 0.
Т.к. (->а)(->b)(->c) не равно нулю, то (k-1)(k^2 +k -2)=0.
Отсюда и получил.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 17 сен. 2008 23:56 | IP
|
|
Tyrdsfale
Новичок
|
Большое спасибо Вам -)
Кстати, если не секрет: каким методом Вы так лихо разложили многочлен?
|
Всего сообщений: 17 | Присоединился: сентябрь 2008 | Отправлено: 18 сен. 2008 3:19 | IP
|
|
ProstoVasya
Долгожитель
|
По теореме Виета.
|
Всего сообщений: 1268 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 18 сен. 2008 8:19 | IP
|
|
Форум
Компланарность векторов. Задача (Д.Е. №2.24)
