merin
Удален
|
    
Помогите, пожалуйста:
1) Доказать, что пространство l3 не гильбертово.
Как здесь нужно проверить тождество параллелограмма?
2) Проверить, является ли множество функций предкомпактным в С[0,1]
sin(t^2+n), n принадлежит N.
Как здесь надо использовать т.Арцелла-Асколи?
3) Найти норму функционала в пространстве l1
f(x)=sum(k=от 1 до бесконеч.)k*xk/(k^2+10)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 дек. 2004 13:30 | IP
|
|
dm
Удален
|
1) Достаточно проверить, что тождество параллелограмма не выполнено в l_3 уже для
(1,0,0,0,...)
(0,1,0,0,...)
2) Нужно проверить равномерную ограниченность (очевидно) и равностепенную непрерывность (можно вывести из липшицевости синуса) данного семейства функций.
3) Т.к. (l_1)^*=l_infinity (в смысле изоморфизма), то норма данного функционала на l_1 равна (l_infinity)-норме вектора (т.е супремум по k)
(k/(k^2+10)) k=1,2,...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 дек. 2004 15:35 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Пожалуйста, помогите! Позарез необходима теория: критерий W2 Мизеса теоретического распределения с интервальной выборкой. Подскажите где найти!!! Желательно Интернет-ресурс. Заранее благодарен!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 3 дек. 2004 18:04 | IP
|
|
dm
Удален
|
Вы внешняя ссылка удалена смотрели?
---
Продолжение обсуждения здесь.
(Сообщение отредактировал dm 5 дек. 2004 14:28)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 3 дек. 2004 18:35 | IP
|
|
dm
Удален
|
Цитата: merin писал:
Извините, не могли бы Вы задачу 3) объяснить поподробнее.
Не совсем понял.
Спасибо большое.
Соответствие a --> f_a(.), где
f_a(x)=sum_{k=1...infinity} a_k*x_k, xЄl_q,
есть изоморфизм l_p и (l_q)^* (т.е. сопряженного к l_q), где 1/p+1/q=1, 1<=q<+infinity.
Поэтому норма f_a(.) как функционала на l_q равна (l_p)-норме вектора а.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 5 дек. 2004 17:41 | IP
|
|
|
Форум
математика
