rapid
Новичок
|
    
Помогите пожалуйста расправиться с одной задачей.
Один лесник стоял посередине леса. Ему было известно, что дорога проходит в 5 км от этой точки. Как ему найти дорогу, пройдя при этом не более 32 км. Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 15 июля 2008 8:00 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
А дорога --- прямая линия?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 июля 2008 12:51 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
Есть помимо вопроса, заданного выше, еще несколько, например: с какого расстояния он понимает, что дорога рядом, может ли он идти прямо или в точности по окружности заданного радиуса с заданным центром?
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 15 июля 2008 14:22 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Вообщем, если дорога --- прямая линия, то мин. путь равен 5+5 sqrt(3)+35 /6 pi <32
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 15 июля 2008 16:47 | IP
|
|
rapid
Новичок
|
Да, дорога - это прямая линия. Идти он может как хочет. На дорогу он должен выйти (лес, заросли, в 10 см. ничего не видно).
Уважаемый Guest! Не могли бы вы расшифровать ваш ответ.
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 16 июля 2008 8:06 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Сначала шел по радиусу окружности (5), затем по окружности ((35/6)pi), зател по прямой 5 sqrt(3), судя по ответу.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 16 июля 2008 8:44 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Пусть, O --- центр окружности радиуса 5; центральный угол AOB=150гр.
-. В точках A и B проведем касательные, пересекающиеся в точке P (угол APB=30гр.);
-. На отрезке BP отметим точку Q, что BQ=5; касательная из Q пересекает отрезок AP в точке N;
Маршрут:ON - NA - дуга(большая в 210гр.) AB - BQ:
ON=2NA, NA= 5 tg(pi/6), дуга (210гр.) AB =(2-5/6)pi*5.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 16 июля 2008 12:10 | IP
|
|
rapid
Новичок
|
Спасибо!
|
Всего сообщений: 9 | Присоединился: октябрь 2007 | Отправлено: 17 июля 2008 8:05 | IP
|
|
Форум
Геометрия
