Guest
Новичок
|
    
подскажите, как определить область плоскости z, определяемую системой неравенств:
|z-i|<1+Im(z)
|z+iSqrt(2)|-|z-iSqrt(2)|<2
очень похожи на область внутри окружности и область между ветвями гиперболы.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 июля 2008 10:26 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Если учесть, что |z-w|- расстояние между точками z и w на комплексной плоскости и знать определения эллипса, гиперболы и параболы, то ответы видны сразу.
1. Внутренность параболы: x^2=4y (т.е. точки z=x+i y такие, что x^2<4y).
2. Внешность верхней ветки гиперболы: -x^2 +y^2 = 1 (т.е. точки z=x+i y такие, что y<0 или -x^2 +y^2 < 1, при неотрицательных y).
Чтобы получить эти ответы подставьте в неравенства вместо z его представление z=x+i y, и аккуратно решите неравенства.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 июля 2008 13:32 | IP
|
|
|
Форум
Кривые на комплексной плоскости
