Guest
Новичок
|
    
вообщем никак немогу решить следующий ДВОЙНОЙ интеграл интеграл в полярных координатах :
инт(от -R до 0) dx инт(от -корень(R^2 - x^2) до 0) cos(x^2+y^2)dy
делал всё по формуле и свёл его к такому:
инт(от -R до 0) sin(корень(R^2 - x^2))dф
ф-фи и всё дальше нерешается(( может конечно где ошибку допустил
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 июня 2008 14:28 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 июня 2008 18:50 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
по сути делал также, вот только откуда 1\2 взялась перед интегралом? и самое главное как ты так поменял пределы интегрирования у меня изза них кокрас и получался ступор в решении
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 июня 2008 19:06 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
1) 1/2 из за внесения r^2 под дифференциал.
2) Пределы интегрирования взяты так, потому что в полярной симтеме координат область, представляющая собой четверть круга с центром в (0,0) радиуса R, лежащая в 3-м квадранте задается как D={(r,fi)| 0=<r<=R, pi=<fi<=3pi/2}
нарисуйте область и все станет ясно.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 июня 2008 19:15 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
ну более менее понятно, просто тяжело представляю себе переход от декартовой системе к полярной
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 июня 2008 19:33 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Произведите один раз строгий переход в общем виде и все станет ясно, это поможет в дальнейшем при переходах в более сложные системы координат.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 17 июня 2008 19:46 | IP
|
|
Форум
Двойной интеграл в поляре
