Guest
Новичок
|
    
Здравствуйте! Помогите пожалуйста! Есть задание на тему «Система случайных величин». Я постарался решить, что смог, прошу посмотреть правильность. А то я уже у себя раза 3 ошибки находил,может опять что не увидел? Заранее благодарю за помощь.
Задание:
Найти c, fξ(x), Мξ, Dξ, fη(y), Mη, Dη, Kξη,
если fξη(x,y) = c(2x+2y)IΔABC(x,y), где A=(0;0), B=(0,2), C=(1,0)
Решение:
С=1/SΔ=1/1=1
Рассчитаем плотности распределения отдельных компонентов.
Для определения верхних пределов интегрирования узнаем уравнения кривых, описывающих плотность распределения. Для этого достаточно построить треугольник ABC и определить уравнения функций y=f(x) и x=f(y).
y=-2x+2
x=-1/2y+1
Теперь приступим непосредственно к вычислению плотности распределения:
Определим математическое ожидание:
Вычислим дисперсию:
Такие вот числа получились. Буду очень благодарен, если Вы проверите правильность моих вычислений.
Ещё нужно рассчитать корреляционный момент Kξη. Я только формулы нашел.
Что-то я попробовал по ним посчитать, и получил разные значения, чего быть не должно в моём понимании. Если кому не трудно, то подскажите, пожалуйста, как с этим корреляционным моментом разобраться?
Всех заранее благодарю за помощь!
|
Форум
Система случайных величин
