Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Теория множеств
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

ILDAR2008



Новичок

Будет ли бинарное отношение R вида (a,b) R (c,d) <=> a+d=c+b, где a,b,c,d принадлежат множеству положительных натуральных чисел (кроме нуля), отношением эквивалентности?

-----
Хочу всё знать!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 5 мая 2008 22:06 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

1) рефлексивность есть, действительно:
(a,b) R (a,b)<=>a+b=a+b.
2) Симметричность есть, действительно:
(a,b) R (c,d)<=>a+d=c+b<=>c+b=a+d<=>c+b=a+d<=>
<=>(c,d) R (a,b)
3) Транзитивность есть, действительно:
Если (a,b) R (c,d) и (c,d) R (h,k), то:
a+d=c+b и c+k=h+d, отсюда
a-b=c-d и c-d=h-k, а значит
a-b=h-k<=>a+k=h+b<=>(a,b) R (h,k).



Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 5 мая 2008 22:28 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

таким образом, R есть отношение эквивалентности на декартовом произведении (N U {0})X(N U {0})

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 5 мая 2008 22:29 | IP
ILDAR2008



Новичок

БОЛЬШОЕ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЕ СПАСИБО!

Всего сообщений: 2 | Присоединился: май 2008 | Отправлено: 6 мая 2008 8:33 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com