Guest
Новичок
|
    
Доказать, что 1+1/2+1/3+1/4+...+1/2004 больше 2+0+0+4
Спасибо!!!!!!!!!!!!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 9 нояб. 2004 14:20 | IP
|
|
dm
Удален
|
Должно хватать такой оценки:
1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1).
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 9 нояб. 2004 19:48 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Разложите на множители xyz(x^2+y^2+z^2)-x^2y^2-x^2z^2-y^2z^2.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 30 сен. 2005 6:22 | IP
|
|
dm
Удален
|
Можно попробовать такой подход.
Расположим слагаемые многочлена по степеням х:
yz*x^3-(y^2+z^2)*x^2+yz(y^2+z^2)*x-y^2z^2.
Видим, что разложение обязано иметь вид:
yz(x-a(y,z))(x^2+b(y,z)x+c(y,z)).
Чтобы a(y,z) было алгебраической дробью, достаточно рассмотреть:
числитель - делитель свободного члена - плюс-минус 1,y,z,y^2,z^2,yz,y^2z,yz^2,y^2z^2
знаменатель - делитель старшего коэффициента - плюс-минус 1,y,z,yz.
Подставляем соответствующие целые или рациональные выражения вместо х и смотрим, подходит ли что-то.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 1 окт. 2005 2:54 | IP
|
|
|
Форум
Задачка по алгебре
