Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Матричные ур-я
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Решить матричное уравнение AX=XA, где А=(1    2) - матрица 2 на 2
                                                                         (3    4)

Незнаю, пробовал решать, но как то смущает простота. Может подскажите какие нить мысли. Заранее спасибо.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 марта 2008 23:32 | IP
Guest



Новичок

Неужели нули получились?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 марта 2008 0:04 | IP
Guest



Новичок

вот в том то и косяк что нулевая матрица получается, а это явно не правильно. В чем подвох не пойму.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 марта 2008 0:49 | IP
Guest



Новичок

так как быть??? может подскажете, тк 0 и неопределенность не может быть.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 марта 2008 1:09 | IP
Guest



Новичок

Частное решение дает обратная матрица A^(-1).
Общее x_11=x_22 - x_21, x_12=3/2 x_21, x_22 и x_21 - любые.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 марта 2008 8:10 | IP
MEHT



Долгожитель

Да, для решения нужно расписать матричное равенство
AX=XA в виде однородной системы линейных алгебраических уравнений, решение которой ищется методом Гаусса.
Таким образом, получите следующее решение:
x11 = a-3b,   x12 = 2b,
x21 = 3b,   x22 = a,
где a и b - любые числа.

Либо в виде линейной комбинации двух линейно независимых решений:
X=a*X1 + b*X2, где

        1  0                                -3  2
X1 =           ,                    X2 =           .
        0  1                                 3  0


(Сообщение отредактировал MEHT 28 марта 2008 12:10)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2008 12:08 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com