Guest
Новичок
|
    
Решить матричное уравнение AX=XA, где А=(1 2) - матрица 2 на 2
(3 4)
Незнаю, пробовал решать, но как то смущает простота. Может подскажите какие нить мысли. Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 марта 2008 23:32 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Неужели нули получились?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 марта 2008 0:04 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
вот в том то и косяк что нулевая матрица получается, а это явно не правильно. В чем подвох не пойму.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 марта 2008 0:49 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
так как быть??? может подскажете, тк 0 и неопределенность не может быть.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 марта 2008 1:09 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Частное решение дает обратная матрица A^(-1).
Общее x_11=x_22 - x_21, x_12=3/2 x_21, x_22 и x_21 - любые.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 28 марта 2008 8:10 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Да, для решения нужно расписать матричное равенство
AX=XA в виде однородной системы линейных алгебраических уравнений, решение которой ищется методом Гаусса.
Таким образом, получите следующее решение:
x11 = a-3b, x12 = 2b,
x21 = 3b, x22 = a,
где a и b - любые числа.
Либо в виде линейной комбинации двух линейно независимых решений:
X=a*X1 + b*X2, где
1 0 -3 2
X1 = , X2 = .
0 1 3 0
(Сообщение отредактировал MEHT 28 марта 2008 12:10)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 марта 2008 12:08 | IP
|
|
|
Форум
Матричные ур-я
